Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x-3)*(x+2)=0
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Ecuación x-6/5=-1
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Ecuación (x-6)^2=-24*x
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Ecuación z^4+16=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- 20*x+5*y=-3
-
Expresiones idénticas
- uno /x^ dos - tres /x- cuatro = cero
- 1 dividir por x al cuadrado menos 3 dividir por x menos 4 es igual a 0
- uno dividir por x en el grado dos menos tres dividir por x menos cuatro es igual a cero
- 1/x2-3/x-4=0
- 1/x²-3/x-4=0
- 1/x en el grado 2-3/x-4=0
- 1/x^2-3/x-4=O
- 1 dividir por x^2-3 dividir por x-4=0
-
Expresiones semejantes
- 1/x^2+3/x-4=0
- 1/x^2-3/x+4=0
1/x^2-3/x-4=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
1 3 -- - - - 4 = 0 2 x x
$$\left(\frac{1}{x^{2}} - \frac{3}{x}\right) - 4 = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(\frac{1}{x^{2}} - \frac{3}{x}\right) - 4 = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
x^2
obtendremos:
$$x^{2} \left(\left(\frac{1}{x^{2}} - \frac{3}{x}\right) - 4\right) = 0$$
$$- 4 x^{2} - 3 x + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = -3$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = \frac{1}{4}$$
$$\left(\frac{1}{x^{2}} - \frac{3}{x}\right) - 4 = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
x^2
obtendremos:
$$x^{2} \left(\left(\frac{1}{x^{2}} - \frac{3}{x}\right) - 4\right) = 0$$
$$- 4 x^{2} - 3 x + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = -3$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (-4) * (1) = 25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = \frac{1}{4}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1 + 1/4
$$-1 + \frac{1}{4}$$
=
-3/4
$$- \frac{3}{4}$$
producto
-1 --- 4
$$- \frac{1}{4}$$
=
-1/4
$$- \frac{1}{4}$$
-1/4
Gráfico