Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+9=0
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Ecuación 2x^2+7x-9=0
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Ecuación 5*x^2+9*x=0
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Ecuación 3x^2=2x+x^3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -14*x+4*y=-16
- 11*x-9*y=-4
- Gráfico de la función y =:
-
3*x^2+6*x+3
- Descomponer al cuadrado:
- 3*x^2+6*x+3
-
Expresiones idénticas
- tres *x^ dos + seis *x+ tres = cero
- 3 multiplicar por x al cuadrado más 6 multiplicar por x más 3 es igual a 0
- tres multiplicar por x en el grado dos más seis multiplicar por x más tres es igual a cero
- 3*x2+6*x+3=0
- 3*x²+6*x+3=0
- 3*x en el grado 2+6*x+3=0
- 3x^2+6x+3=0
- 3x2+6x+3=0
- 3*x^2+6*x+3=O
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Expresiones semejantes
- 3*x^2-6*x+3=0
- 3*x^2+6*x-3=0
3*x^2+6*x+3=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 6$$
$$c = 3$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$x_{1} = -1$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 6$$
$$c = 3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(6)^2 - 4 * (3) * (3) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = -6/2/(3)
$$x_{1} = -1$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(3 x^{2} + 6 x\right) + 3 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 2 x + 1 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
$$\left(3 x^{2} + 6 x\right) + 3 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 2 x + 1 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
Gráfico