Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-6x+5=0
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Ecuación 10x-20=5x
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Ecuación 12x^2-5x-2=0
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Ecuación 3*x^2-12*x+9=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -1*x-20*y=-17
- -18*x-3*y=2
- 10*x+9*y=-4
- 18*x-20*y=-7
- Derivada de:
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3*x^5-5*x^3
- Gráfico de la función y =:
-
3*x^5-5*x^3
-
Expresiones idénticas
- tres *x^ cinco - cinco *x^ tres = cero
- 3 multiplicar por x en el grado 5 menos 5 multiplicar por x al cubo es igual a 0
- tres multiplicar por x en el grado cinco menos cinco multiplicar por x en el grado tres es igual a cero
- 3*x5-5*x3=0
- 3*x⁵-5*x³=0
- 3*x en el grado 5-5*x en el grado 3=0
- 3x^5-5x^3=0
- 3x5-5x3=0
- 3*x^5-5*x^3=O
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Expresiones semejantes
- 3*x^5+5*x^3=0
3*x^5-5*x^3=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$3 x^{5} - 5 x^{3} = 0$$
Evidentemente:
luego,
cambiamos
$$\frac{1}{x^{2}} = \frac{3}{5}$$
Ya que la potencia en la ecuación es igual a = -2 - contiene un número par -2 en el numerador, entonces
la ecuación tendrá dos raíces reales.
Extraigamos la raíz de potencia -2 de las dos partes de la ecuación:
Obtenemos:
$$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{x^{2}}}} = \frac{1}{\sqrt{\frac{3}{5}}}$$
$$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{x^{2}}}} = \frac{-1}{\frac{1}{5} \sqrt{15}}$$
o
$$x = \frac{\sqrt{15}}{3}$$
$$x = - \frac{\sqrt{15}}{3}$$
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
Obtenemos la respuesta: x = sqrt(15)/3
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
Obtenemos la respuesta: x = -sqrt(15)/3
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{15}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{15}}{3}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{15}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{15}}{3}$$
$$3 x^{5} - 5 x^{3} = 0$$
Evidentemente:
x0 = 0
luego,
cambiamos
$$\frac{1}{x^{2}} = \frac{3}{5}$$
Ya que la potencia en la ecuación es igual a = -2 - contiene un número par -2 en el numerador, entonces
la ecuación tendrá dos raíces reales.
Extraigamos la raíz de potencia -2 de las dos partes de la ecuación:
Obtenemos:
$$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{x^{2}}}} = \frac{1}{\sqrt{\frac{3}{5}}}$$
$$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{x^{2}}}} = \frac{-1}{\frac{1}{5} \sqrt{15}}$$
o
$$x = \frac{\sqrt{15}}{3}$$
$$x = - \frac{\sqrt{15}}{3}$$
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
x = sqrt15/3
Obtenemos la respuesta: x = sqrt(15)/3
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
x = -sqrt15/3
Obtenemos la respuesta: x = -sqrt(15)/3
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{15}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{15}}{3}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
x0 = 0
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{15}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{15}}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____
\/ 15 \/ 15
- ------ + ------
3 3
$$- \frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{\sqrt{15}}{3}$$
=
0
$$0$$
producto
____ ____
-\/ 15 \/ 15
0*--------*------
3 3
$$\frac{\sqrt{15}}{3} \cdot 0 \left(- \frac{\sqrt{15}}{3}\right)$$
=
0
$$0$$
0
Respuesta rápida
[src]
x1 = 0
$$x_{1} = 0$$
____
-\/ 15
x2 = --------
3
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{15}}{3}$$
____
\/ 15
x3 = ------
3
$$x_{3} = \frac{\sqrt{15}}{3}$$
x3 = sqrt(15)/3
Respuesta numérica
[src]
x1 = 1.29099444873581
x2 = 0.0
x3 = -1.29099444873581
x3 = -1.29099444873581
Gráfico