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3*x^5-5*x^3=0

3*x^5-5*x^3=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
   5      3    
3*x  - 5*x  = 0
3x5−5x3=03 x^{5} - 5 x^{3} = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
3x5−5x3=03 x^{5} - 5 x^{3} = 0
Evidentemente:
x0 = 0

luego,
cambiamos
1x2=35\frac{1}{x^{2}} = \frac{3}{5}
Ya que la potencia en la ecuación es igual a = -2 - contiene un número par -2 en el numerador, entonces
la ecuación tendrá dos raíces reales.
Extraigamos la raíz de potencia -2 de las dos partes de la ecuación:
Obtenemos:
11x2=135\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{x^{2}}}} = \frac{1}{\sqrt{\frac{3}{5}}}
11x2=−11515\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{x^{2}}}} = \frac{-1}{\frac{1}{5} \sqrt{15}}
o
x=153x = \frac{\sqrt{15}}{3}
x=−153x = - \frac{\sqrt{15}}{3}
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
x = sqrt15/3

Obtenemos la respuesta: x = sqrt(15)/3
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
x = -sqrt15/3

Obtenemos la respuesta: x = -sqrt(15)/3
o
x1=−153x_{1} = - \frac{\sqrt{15}}{3}
x2=153x_{2} = \frac{\sqrt{15}}{3}

Entonces la respuesta definitiva es:
x0 = 0

x1=−153x_{1} = - \frac{\sqrt{15}}{3}
x2=153x_{2} = \frac{\sqrt{15}}{3}
Gráfica
05-15-10-51015-10000001000000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
    ____     ____
  \/ 15    \/ 15 
- ------ + ------
    3        3
−153+153- \frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{\sqrt{15}}{3} 
=
0
00 
producto
     ____    ____
  -\/ 15   \/ 15 
0*--------*------
     3       3
153⋅0(−153)\frac{\sqrt{15}}{3} \cdot 0 \left(- \frac{\sqrt{15}}{3}\right) 
=
0
00 
0
Respuesta rápida [src] 
x1 = 0
x1=0x_{1} = 0 
        ____ 
     -\/ 15  
x2 = --------
        3
x2=−153x_{2} = - \frac{\sqrt{15}}{3} 
       ____
     \/ 15 
x3 = ------
       3
x3=153x_{3} = \frac{\sqrt{15}}{3} 
x3 = sqrt(15)/3
Respuesta numérica [src] 
x1 = 1.29099444873581
x2 = 0.0
x3 = -1.29099444873581
x3 = -1.29099444873581
Gráfico
3*x^5-5*x^3=0 la ecuación
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