Tenemos la ecuación
$$3 x^{5} - 5 x^{3} = 0$$
Evidentemente:
x0 = 0
luego,
cambiamos
$$\frac{1}{x^{2}} = \frac{3}{5}$$
Ya que la potencia en la ecuación es igual a = -2 - contiene un número par -2 en el numerador, entonces
la ecuación tendrá dos raíces reales.
Extraigamos la raíz de potencia -2 de las dos partes de la ecuación:
Obtenemos:
$$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{x^{2}}}} = \frac{1}{\sqrt{\frac{3}{5}}}$$
$$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{x^{2}}}} = \frac{-1}{\frac{1}{5} \sqrt{15}}$$
o
$$x = \frac{\sqrt{15}}{3}$$
$$x = - \frac{\sqrt{15}}{3}$$
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
x = sqrt15/3
Obtenemos la respuesta: x = sqrt(15)/3
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
x = -sqrt15/3
Obtenemos la respuesta: x = -sqrt(15)/3
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{15}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{15}}{3}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
x0 = 0
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{15}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{15}}{3}$$