Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 3x^2-12=0
-
Ecuación 5x-12=2x+3
- Ecuación x^2-225=0
-
Ecuación 2x^2-11x+12=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 2*x-5*y=-5
- 20*x-18*y=-11
- -10*x+18*y=6
- -14*x-16*y=14
-
Expresiones idénticas
- dos x^2-11x+ doce = cero
- 2x al cuadrado menos 11x más 12 es igual a 0
- dos x al cuadrado menos 11x más doce es igual a cero
- 2x2-11x+12=0
- 2x²-11x+12=0
- 2x en el grado 2-11x+12=0
- 2x^2-11x+12=O
-
Expresiones semejantes
- 2x^2+11x+12=0
- 2x^2-11x-12=0
2x^2-11x+12=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -11$$
$$c = 12$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -11$$
$$c = 12$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-11)^2 - 4 * (2) * (12) = 25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(2 x^{2} - 11 x\right) + 12 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{11 x}{2} + 6 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{11}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 6$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{11}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = 6$$
$$\left(2 x^{2} - 11 x\right) + 12 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{11 x}{2} + 6 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{11}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 6$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{11}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = 6$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
4 + 3/2
$$\frac{3}{2} + 4$$
=
11/2
$$\frac{11}{2}$$
producto
4*3 --- 2
$$\frac{3 \cdot 4}{2}$$
=
6
$$6$$
6
Gráfico