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12x-x^2=0

12x-x^2=0 la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
        2    
12*x - x  = 0
−x2+12x=0- x^{2} + 12 x = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=12b = 12
c=0c = 0
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(12)^2 - 4 * (-1) * (0) = 144

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=0x_{1} = 0
x2=12x_{2} = 12
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
−x2+12x=0- x^{2} + 12 x = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−12x=0x^{2} - 12 x = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−12p = -12
q=caq = \frac{c}{a}
q=0q = 0
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=12x_{1} + x_{2} = 12
x1x2=0x_{1} x_{2} = 0
Gráfica
051015202530-250250
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 0
x1=0x_{1} = 0 
x2 = 12
x2=12x_{2} = 12 
x2 = 12
Suma y producto de raíces [src] 
suma
12
1212 
=
12
1212 
producto
0*12
0⋅120 \cdot 12 
=
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
x1 = 12.0
x2 = 0.0
x2 = 0.0
Gráfico
12x-x^2=0 la ecuación
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