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4*cos(z)+5=0

4*cos(z)+5=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
4*cos(z) + 5 = 0
4cos⁡(z)+5=04 \cos{\left(z \right)} + 5 = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
4cos⁡(z)+5=04 \cos{\left(z \right)} + 5 = 0
es la ecuación trigonométrica más simple
Transportemos 5 al miembro derecho de la ecuación

cambiando el signo de 5

Obtenemos:
4cos⁡(z)=−54 \cos{\left(z \right)} = -5
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 4

La ecuación se convierte en
cos⁡(z)=−54\cos{\left(z \right)} = - \frac{5}{4}
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True

pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Gráfica
0-80-60-40-2020406080-100100010
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-re(acos(-5/4)) + 2*pi - I*im(acos(-5/4)) + I*im(acos(-5/4)) + re(acos(-5/4))
(re⁡(acos⁡(−54))+iim⁡(acos⁡(−54)))+(−re⁡(acos⁡(−54))+2π−iim⁡(acos⁡(−54)))\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)}\right) + \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)} + 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)}\right) 
=
2*pi
2π2 \pi 
producto
(-re(acos(-5/4)) + 2*pi - I*im(acos(-5/4)))*(I*im(acos(-5/4)) + re(acos(-5/4)))
(re⁡(acos⁡(−54))+iim⁡(acos⁡(−54)))(−re⁡(acos⁡(−54))+2π−iim⁡(acos⁡(−54)))\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)}\right) \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)} + 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)}\right) 
=
-(I*im(acos(-5/4)) + re(acos(-5/4)))*(-2*pi + I*im(acos(-5/4)) + re(acos(-5/4)))
−(re⁡(acos⁡(−54))+iim⁡(acos⁡(−54)))(−2π+re⁡(acos⁡(−54))+iim⁡(acos⁡(−54)))- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)}\right) \left(- 2 \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)}\right) 
-(i*im(acos(-5/4)) + re(acos(-5/4)))*(-2*pi + i*im(acos(-5/4)) + re(acos(-5/4)))
Respuesta rápida [src] 
z1 = -re(acos(-5/4)) + 2*pi - I*im(acos(-5/4))
z1=−re⁡(acos⁡(−54))+2π−iim⁡(acos⁡(−54))z_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)} + 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)} 
z2 = I*im(acos(-5/4)) + re(acos(-5/4))
z2=re⁡(acos⁡(−54))+iim⁡(acos⁡(−54))z_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)} 
z2 = re(acos(-5/4)) + i*im(acos(-5/4))
Respuesta numérica [src] 
z1 = 3.14159265358979 + 0.693147180559945*i
z2 = 3.14159265358979 - 0.693147180559945*i
z2 = 3.14159265358979 - 0.693147180559945*i
Gráfico
4*cos(z)+5=0 la ecuación
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