Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación cos(x)=1/3
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Ecuación k^2+9=0
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Ecuación 3x-5=3+3x
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Ecuación x²-25=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -20*x-13*y=-1
- 20*x+18*y=-11
- -5*x+2*y=-14
- 10*x-1*y=10
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Expresiones idénticas
- cuatro *cos(z)+ cinco = cero
- 4 multiplicar por coseno de (z) más 5 es igual a 0
- cuatro multiplicar por coseno de (z) más cinco es igual a cero
- 4cos(z)+5=0
- 4cosz+5=0
- 4*cos(z)+5=O
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Expresiones semejantes
- 4cosz+5=0
- 4*cos(z)-5=0
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)=1/3
- cos(x/3)=0
- cos(z)=2i
- cos2x=0
- cos2x*sin3x-sin2x*cos3x=1
4*cos(z)+5=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$4 \cos{\left(z \right)} + 5 = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$4 \cos{\left(z \right)} = -5$$
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(z \right)} = - \frac{5}{4}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$4 \cos{\left(z \right)} + 5 = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Transportemos 5 al miembro derecho de la ecuación
cambiando el signo de 5
Obtenemos:
$$4 \cos{\left(z \right)} = -5$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 4
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(z \right)} = - \frac{5}{4}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-re(acos(-5/4)) + 2*pi - I*im(acos(-5/4)) + I*im(acos(-5/4)) + re(acos(-5/4))
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)}\right) + \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)} + 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
producto
(-re(acos(-5/4)) + 2*pi - I*im(acos(-5/4)))*(I*im(acos(-5/4)) + re(acos(-5/4)))
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)}\right) \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)} + 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)}\right)$$
=
-(I*im(acos(-5/4)) + re(acos(-5/4)))*(-2*pi + I*im(acos(-5/4)) + re(acos(-5/4)))
$$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)}\right) \left(- 2 \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)}\right)$$
-(i*im(acos(-5/4)) + re(acos(-5/4)))*(-2*pi + i*im(acos(-5/4)) + re(acos(-5/4)))
Respuesta rápida
[src]
z1 = -re(acos(-5/4)) + 2*pi - I*im(acos(-5/4))
$$z_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)} + 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)}$$
z2 = I*im(acos(-5/4)) + re(acos(-5/4))
$$z_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)}$$
z2 = re(acos(-5/4)) + i*im(acos(-5/4))
Respuesta numérica
[src]
z1 = 3.14159265358979 + 0.693147180559945*i
z2 = 3.14159265358979 - 0.693147180559945*i
z2 = 3.14159265358979 - 0.693147180559945*i
Gráfico