Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x+y-3=0
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Ecuación x^2=-3
-
Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
-
Ecuación 3^x=-1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+8*y=7
- -1*x+4*y=-10
- -14*x-8*y=20
- 11*x-2*y=-9
-
Expresiones idénticas
- - treinta y tres *x^ dos + trece *x+ siete = cero
- menos 33 multiplicar por x al cuadrado más 13 multiplicar por x más 7 es igual a 0
- menos treinta y tres multiplicar por x en el grado dos más trece multiplicar por x más siete es igual a cero
- -33*x2+13*x+7=0
- -33*x²+13*x+7=0
- -33*x en el grado 2+13*x+7=0
- -33x^2+13x+7=0
- -33x2+13x+7=0
- -33*x^2+13*x+7=O
-
Expresiones semejantes
- -33*x^2+13*x-7=0
- 33*x^2+13*x+7=0
- -33*x^2-13*x+7=0
-33*x^2+13*x+7=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -33$$
$$b = 13$$
$$c = 7$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{13}{66} - \frac{\sqrt{1093}}{66}$$
$$x_{2} = \frac{13}{66} + \frac{\sqrt{1093}}{66}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -33$$
$$b = 13$$
$$c = 7$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(13)^2 - 4 * (-33) * (7) = 1093
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{13}{66} - \frac{\sqrt{1093}}{66}$$
$$x_{2} = \frac{13}{66} + \frac{\sqrt{1093}}{66}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- 33 x^{2} + 13 x\right) + 7 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{13 x}{33} - \frac{7}{33} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{13}{33}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{7}{33}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{13}{33}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{7}{33}$$
$$\left(- 33 x^{2} + 13 x\right) + 7 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{13 x}{33} - \frac{7}{33} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{13}{33}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{7}{33}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{13}{33}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{7}{33}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______ ______ 13 \/ 1093 13 \/ 1093 -- - -------- + -- + -------- 66 66 66 66
$$\left(\frac{13}{66} - \frac{\sqrt{1093}}{66}\right) + \left(\frac{13}{66} + \frac{\sqrt{1093}}{66}\right)$$
=
13 -- 33
$$\frac{13}{33}$$
producto
/ ______\ / ______\ |13 \/ 1093 | |13 \/ 1093 | |-- - --------|*|-- + --------| \66 66 / \66 66 /
$$\left(\frac{13}{66} - \frac{\sqrt{1093}}{66}\right) \left(\frac{13}{66} + \frac{\sqrt{1093}}{66}\right)$$
=
-7/33
$$- \frac{7}{33}$$
-7/33
Respuesta rápida
[src]
______
13 \/ 1093
x1 = -- - --------
66 66
$$x_{1} = \frac{13}{66} - \frac{\sqrt{1093}}{66}$$
______
13 \/ 1093
x2 = -- + --------
66 66
$$x_{2} = \frac{13}{66} + \frac{\sqrt{1093}}{66}$$
x2 = 13/66 + sqrt(1093)/66