Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación -x=14
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Ecuación x-5(x+3)=5
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Ecuación 5*x^2=35*x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -14*x-12*y=-13
- -20*x+14*y=16
- -7*x+15*y=-11
- -14*x+5*y=3
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Expresiones idénticas
- sin(dos *x-pi/ tres)+ uno = cero
- seno de (2 multiplicar por x menos número pi dividir por 3) más 1 es igual a 0
- seno de (dos multiplicar por x menos número pi dividir por tres) más uno es igual a cero
- sin(2x-pi/3)+1=0
- sin2x-pi/3+1=0
- sin(2*x-pi/3)+1=O
- sin(2*x-pi dividir por 3)+1=0
-
Expresiones semejantes
- sin(2*x-pi/3)-1=0
- sin(2*x+pi/3)+1=0
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Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=-4
- sin(3*x-pi/4)=sqrt(3)/2
- sin(x)=10
- sin(x)=2/7
- sin(x)=x
sin(2*x-pi/3)+1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ pi\ sin|2*x - --| + 1 = 0 \ 3 /
$$\sin{\left(2 x - \frac{\pi}{3} \right)} + 1 = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(2 x - \frac{\pi}{3} \right)} + 1 = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$\sin{\left(2 x - \frac{\pi}{3} \right)} = -1$$
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(2 x + \frac{\pi}{6} \right)} = 1$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 x + \frac{\pi}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$2 x + \frac{\pi}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
O
$$2 x + \frac{\pi}{6} = \pi n$$
$$2 x + \frac{\pi}{6} = \pi n - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$2 x = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$2 x = \pi n - \frac{7 \pi}{6}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} - \frac{7 \pi}{12}$$
$$\sin{\left(2 x - \frac{\pi}{3} \right)} + 1 = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Transportemos 1 al miembro derecho de la ecuación
cambiando el signo de 1
Obtenemos:
$$\sin{\left(2 x - \frac{\pi}{3} \right)} = -1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(2 x + \frac{\pi}{6} \right)} = 1$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 x + \frac{\pi}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$2 x + \frac{\pi}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
O
$$2 x + \frac{\pi}{6} = \pi n$$
$$2 x + \frac{\pi}{6} = \pi n - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$2 x = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$2 x = \pi n - \frac{7 \pi}{6}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} - \frac{7 \pi}{12}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 11*pi - -- + ----- 12 12
$$- \frac{\pi}{12} + \frac{11 \pi}{12}$$
=
5*pi ---- 6
$$\frac{5 \pi}{6}$$
producto
-pi 11*pi ----*----- 12 12
$$- \frac{\pi}{12} \frac{11 \pi}{12}$$
=
2 -11*pi ------- 144
$$- \frac{11 \pi^{2}}{144}$$
-11*pi^2/144
Respuesta rápida
[src]
-pi
x1 = ----
12
$$x_{1} = - \frac{\pi}{12}$$
11*pi
x2 = -----
12
$$x_{2} = \frac{11 \pi}{12}$$
x2 = 11*pi/12
Respuesta numérica
[src]
x1 = 100.269165513455
x2 = 53.1452759481388
x3 = 37.4373129502261
x4 = 31.1541269513485
x5 = 75.136424090587
x6 = 81.4196102301713
x7 = 62.5700535200764
x8 = -15.9697627026515
x9 = 90.8443873251532
x10 = -44.2440963849256
x11 = -34.8193183392758
x12 = -3.40339221536218
x13 = 75.1364245192275
x14 = 56.2868683515185
x15 = -12.8281701858371
x16 = -72.5184301804015
x17 = -78.8016154845627
x18 = 68.8532384943556
x19 = 24.8709415961204
x20 = -9.68657739019603
x21 = 2.87979301997127
x22 = 31.1541273767235
x23 = -63.093652643887
x24 = 34.2957197708066
x25 = 9.16297838247809
x26 = 97.1275730899658
x27 = 68.8532387487142
x28 = -19.1113555833909
x29 = -6.54498445014557
x30 = 97.1275726608814
x31 = 53.145275520731
x32 = 59.4284616505565
x33 = 59.4284612793682
x34 = 2.87979294085748
x35 = -37.9609112982282
x36 = -56.8104669118008
x37 = 71.9948316507763
x38 = -100.792764057548
x39 = -41.1025041116566
x40 = -97.6511717108613
x41 = 2.87979288665132
x42 = -63.0936527078484
x43 = 65.7116465088631
x44 = -85.0848011798922
x45 = -34.8193187535492
x46 = -50.5272816035697
x47 = -56.8104673206049
x48 = -75.6600231308388
x49 = 93.9859805346221
x50 = 90.8443870117544
x51 = -85.0848012835676
x52 = -94.5095787573113
x53 = -12.8281697670025
x54 = -47.3856893720545
x55 = -91.3679865285273
x56 = 46.862089978608
x57 = 28.0125344780111
x58 = 40.5789049415443
x59 = 15.4461641264437
x60 = 15.4461634281049
x61 = -69.3768379503187
x62 = -88.226393542896
x63 = -41.1025041320165
x64 = -19.1113555560754
x65 = 43.7204979302318
x66 = -22.2529478060399
x67 = 6.02138588901571
x68 = -78.8016158869445
x69 = 21.7293493515379
x70 = 81.4196098556998
x71 = 37.4373127029488
x72 = 87.7027950874324
x73 = 93.9859802353798
x74 = -25.3945404829498
x75 = 24.8709414612956
x76 = 18.5877563630646
x77 = 46.862090172369
x78 = -59.9520598998541
x79 = 9.16297880500321
x80 = -66.2352449638772
x81 = -53.6688745507257
x82 = -28.5361330268172
x83 = -81.9432085115555
x84 = 84.5612020986604
x85 = -25.3945407937354
x86 = 50.003683065099
x87 = -0.261799227219085
x88 = 78.2780169323941
x89 = -31.6777259705144
x90 = 12.3045711902401
x90 = 12.3045711902401
Gráfico