Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
- Derivada de:
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5*x^2
- Gráfico de la función y =:
-
5*x^2
- Límite de la función:
- 5*x^2
-
Expresiones idénticas
- cinco *x^ dos = treinta y cinco *x
- 5 multiplicar por x al cuadrado es igual a 35 multiplicar por x
- cinco multiplicar por x en el grado dos es igual a treinta y cinco multiplicar por x
- 5*x2=35*x
- 5*x²=35*x
- 5*x en el grado 2=35*x
- 5x^2=35x
- 5x2=35x
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Expresiones semejantes
- 3*(5x+8)-7x=6x
- ((2/3)^5x^2-29-(3/2)^x62-5)*√(4x+7)=0
- 30+5(3x-1)=35x-25
- (x+3)(x-4)-(x+3)(5x+14)=0
5*x^2=35*x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$5 x^{2} = 35 x$$
en
$$5 x^{2} - 35 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = -35$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = 0$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$5 x^{2} = 35 x$$
en
$$5 x^{2} - 35 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = -35$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-35)^2 - 4 * (5) * (0) = 1225
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = 0$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$5 x^{2} = 35 x$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 7 x = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 7$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
$$5 x^{2} = 35 x$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 7 x = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 7$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
Gráfico