Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
-
Ecuación -x=14
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Ecuación x-5(x+3)=5
-
Ecuación 5*x^2=35*x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -14*x-12*y=-13
- -20*x+14*y=16
- -7*x+15*y=-11
- -14*x+5*y=3
- Derivada de:
-
sin(3*x-pi/4)
-
sqrt(3)/2
-
Expresiones idénticas
- sin(tres *x-pi/ cuatro)=sqrt(tres)/ dos
- seno de (3 multiplicar por x menos número pi dividir por 4) es igual a raíz cuadrada de (3) dividir por 2
- seno de (tres multiplicar por x menos número pi dividir por cuatro) es igual a raíz cuadrada de (tres) dividir por dos
- sin(3*x-pi/4)=√(3)/2
- sin(3x-pi/4)=sqrt(3)/2
- sin3x-pi/4=sqrt3/2
- sin(3*x-pi dividir por 4)=sqrt(3) dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- sin(3*x+pi/4)=sqrt(3)/2
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=-4
- sin(x)=10
- sin(x)=2/7
- sin(x)=x
- sin(2*x-pi/3)+1=0
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(0*x+0)=0
- sqrt(4^2)*sqrt(x^2)=5
- sqrt(1-x)=sqrt[3](x-2)
- sqrt(x-1)+sqrt(3-x)=2
- sqrt(x)^1=0
sin(3*x-pi/4)=sqrt(3)/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ / pi\ \/ 3 sin|3*x - --| = ----- \ 4 / 2
$$\sin{\left(3 x - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(3 x - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(3 x + \frac{\pi}{4} \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$3 x = \pi n + \frac{7 \pi}{12}$$
$$3 x = \pi n - \frac{5 \pi}{12}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$3$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{7 \pi}{36}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{5 \pi}{36}$$
$$\sin{\left(3 x - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(3 x + \frac{\pi}{4} \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$3 x = \pi n + \frac{7 \pi}{12}$$
$$3 x = \pi n - \frac{5 \pi}{12}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$3$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{7 \pi}{36}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{5 \pi}{36}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
7*pi 11*pi ---- + ----- 36 36
$$\frac{7 \pi}{36} + \frac{11 \pi}{36}$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
producto
7*pi 11*pi ----*----- 36 36
$$\frac{7 \pi}{36} \frac{11 \pi}{36}$$
=
2 77*pi ------ 1296
$$\frac{77 \pi^{2}}{1296}$$
77*pi^2/1296
Respuesta rápida
[src]
7*pi
x1 = ----
36
$$x_{1} = \frac{7 \pi}{36}$$
11*pi
x2 = -----
36
$$x_{2} = \frac{11 \pi}{36}$$
x2 = 11*pi/36
Respuesta numérica
[src]
x1 = 90.6698546411054
x2 = -19.9840199353351
x3 = 38.3099770812755
x4 = 92.7642497434986
x5 = 21.9038821125288
x6 = -72.343897495165
x7 = 84.3866693339258
x8 = 34.1211868764891
x9 = 19.8094870101356
x10 = 46.6875574908483
x11 = -55.9378025264183
x12 = 17.7150919077424
x13 = -15.7952297305487
x14 = -49.6546172192387
x15 = 61.6973890579996
x16 = -91.5425192671026
x17 = 74.2637596723587
x18 = -22.0784150377283
x19 = -66.0607121879854
x20 = 2.70526034059121
x21 = 26.0926723173152
x22 = 65.8861792627859
x23 = 32.0267917740959
x24 = -87.3537290623162
x25 = 78.1034840267462
x26 = -99.9200996766754
x27 = 57.5085988532132
x28 = -1.48352986419518
x29 = 86.481064436319
x30 = -85.259333959923
x31 = -45.4658270144523
x32 = -51.7490123216319
x33 = -43.3714319120591
x34 = 82.2922742315326
x35 = -5.67232006898157
x36 = -30.4559954473011
x37 = 88.5754595387122
x38 = -26.2672052425147
x39 = -47.5602221168455
x40 = 44.5931623884551
x41 = -32.8994564000931
x42 = -9.86111027376796
x43 = 59.6029939556064
x44 = -17.8896248329419
x45 = 0.610865238198015
x46 = -38.8335758568738
x47 = 13.5263017029561
x48 = 5.14872129338327
x49 = 15.6206968053492
x50 = 55.0651379004211
x51 = -76.8817535503502
x52 = -3.57792496658838
x53 = -61.871921983199
x54 = 51.2254135460336
x55 = 23.998277214922
x56 = -78.9761486527434
x57 = -28.3616003449079
x58 = -74.4382925975582
x59 = -24.1728101401215
x60 = 63.7917841603927
x61 = 2556.1219560083
x62 = 28.1870674197084
x63 = 103.236225255465
x64 = -7.76671517137477
x65 = -68.1551072903786
x66 = -95.731309471889
x67 = 97.3021057986839
x68 = -47.2111562664466
x69 = -93.6369143694958
x70 = 49.1310184436404
x71 = 42.4987672860619
x72 = 40.4043721836687
x73 = 70.0749694675723
x74 = 1626.21053054572
x75 = -70.2495023927718
x76 = -7.4176493209759
x77 = 36.2155819788823
x78 = 30.2814625221016
x79 = -59.7775268808058
x80 = -97.8257045742822
x81 = -89.4481241647094
x82 = -63.9663170855922
x83 = -41.2770368096659
x84 = 72.1693645699655
x85 = 11.082840750164
x86 = -11.9555053761612
x87 = 76.0090889243531
x88 = -53.8434074240251
x89 = 67.9805743651791
x90 = -82.8158730071309
x91 = 80.1978791291394
x91 = 80.1978791291394
Gráfico