Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3*x^2-x+2=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación 3*x^2-9=0
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Ecuación 0,084:(6,2-x)=1,2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
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Expresiones idénticas
- (dos x+ tres)^ dos -(x- cinco)^2= cero
- (2x más 3) al cuadrado menos (x menos 5) al cuadrado es igual a 0
- (dos x más tres) en el grado dos menos (x menos cinco) al cuadrado es igual a cero
- (2x+3)2-(x-5)2=0
- 2x+32-x-52=0
- (2x+3)²-(x-5)²=0
- (2x+3) en el grado 2-(x-5) en el grado 2=0
- 2x+3^2-x-5^2=0
- (2x+3)^2-(x-5)^2=O
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Expresiones semejantes
- (2x-3)^2-(x-5)^2=0
- (2x+3)^2+(x-5)^2=0
- (2x+3)^2-(x+5)^2=0
(2x+3)^2-(x-5)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 (2*x + 3) - (x - 5) = 0
$$- \left(x - 5\right)^{2} + \left(2 x + 3\right)^{2} = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \left(x - 5\right)^{2} + \left(2 x + 3\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$3 x^{2} + 22 x - 16 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 22$$
$$c = -16$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
$$x_{2} = -8$$
$$- \left(x - 5\right)^{2} + \left(2 x + 3\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$3 x^{2} + 22 x - 16 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 22$$
$$c = -16$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(22)^2 - 4 * (3) * (-16) = 676
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
$$x_{2} = -8$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-8 + 2/3
$$-8 + \frac{2}{3}$$
=
-22/3
$$- \frac{22}{3}$$
producto
-8*2 ---- 3
$$- \frac{16}{3}$$
=
-16/3
$$- \frac{16}{3}$$
-16/3