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1/(x-1)^2+2/(x-1)-3=0

1/(x-1)^2+2/(x-1)-3=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src]
   1         2          
-------- + ----- - 3 = 0
       2   x - 1        
(x - 1)                 
$$\left(\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{2}{x - 1}\right) - 3 = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{2}{x - 1}\right) - 3 = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
(-1 + x)^2
obtendremos:
$$\left(x - 1\right)^{2} \left(\left(\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{2}{x - 1}\right) - 3\right) = 0$$
$$- 3 x^{2} + 8 x - 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = 8$$
$$c = -4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(8)^2 - 4 * (-3) * (-4) = 16

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
$$x_{2} = 2$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
2 + 2/3
$$\frac{2}{3} + 2$$
=
8/3
$$\frac{8}{3}$$
producto
2*2
---
 3 
$$\frac{2 \cdot 2}{3}$$
=
4/3
$$\frac{4}{3}$$
4/3
Respuesta rápida [src]
x1 = 2/3
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
x2 = 2
$$x_{2} = 2$$
x2 = 2
Respuesta numérica [src]
x1 = 0.666666666666667
x2 = 2.0
x2 = 2.0
Gráfico
1/(x-1)^2+2/(x-1)-3=0 la ecuación