Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación 5(x-4)=3x-10
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
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Expresiones idénticas
- 2x- uno /3x+ cuatro =x+ siete /x- uno
- 2x menos 1 dividir por 3x más 4 es igual a x más 7 dividir por x menos 1
- 2x menos uno dividir por 3x más cuatro es igual a x más siete dividir por x menos uno
- 2x-1 dividir por 3x+4=x+7 dividir por x-1
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Expresiones semejantes
- 2x-1/3x+4=x+7/x+1
- 2x-1/3x+4=x-7/x-1
- 2x+1/3x+4=x+7/x-1
- 2x-1/3x-4=x+7/x-1
2x-1/3x+4=x+7/x-1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
x 7
2*x - - + 4 = x + - - 1
3 x
$$\left(- \frac{x}{3} + 2 x\right) + 4 = \left(x + \frac{7}{x}\right) - 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(- \frac{x}{3} + 2 x\right) + 4 = \left(x + \frac{7}{x}\right) - 1$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(\left(- \frac{x}{3} + 2 x\right) + 4\right) = x \left(\left(x + \frac{7}{x}\right) - 1\right)$$
$$\frac{5 x^{2}}{3} + 4 x = x^{2} - x + 7$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{5 x^{2}}{3} + 4 x = x^{2} - x + 7$$
en
$$\frac{2 x^{2}}{3} + 5 x - 7 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{2}{3}$$
$$b = 5$$
$$c = -7$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{15}{4} + \frac{\sqrt{393}}{4}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{393}}{4} - \frac{15}{4}$$
$$\left(- \frac{x}{3} + 2 x\right) + 4 = \left(x + \frac{7}{x}\right) - 1$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(\left(- \frac{x}{3} + 2 x\right) + 4\right) = x \left(\left(x + \frac{7}{x}\right) - 1\right)$$
$$\frac{5 x^{2}}{3} + 4 x = x^{2} - x + 7$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{5 x^{2}}{3} + 4 x = x^{2} - x + 7$$
en
$$\frac{2 x^{2}}{3} + 5 x - 7 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{2}{3}$$
$$b = 5$$
$$c = -7$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(5)^2 - 4 * (2/3) * (-7) = 131/3
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{15}{4} + \frac{\sqrt{393}}{4}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{393}}{4} - \frac{15}{4}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 15 \/ 393 15 \/ 393 - -- + ------- + - -- - ------- 4 4 4 4
$$\left(- \frac{\sqrt{393}}{4} - \frac{15}{4}\right) + \left(- \frac{15}{4} + \frac{\sqrt{393}}{4}\right)$$
=
-15/2
$$- \frac{15}{2}$$
producto
/ _____\ / _____\ | 15 \/ 393 | | 15 \/ 393 | |- -- + -------|*|- -- - -------| \ 4 4 / \ 4 4 /
$$\left(- \frac{15}{4} + \frac{\sqrt{393}}{4}\right) \left(- \frac{\sqrt{393}}{4} - \frac{15}{4}\right)$$
=
-21/2
$$- \frac{21}{2}$$
-21/2
Respuesta rápida
[src]
_____
15 \/ 393
x1 = - -- + -------
4 4
$$x_{1} = - \frac{15}{4} + \frac{\sqrt{393}}{4}$$
_____
15 \/ 393
x2 = - -- - -------
4 4
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{393}}{4} - \frac{15}{4}$$
x2 = -sqrt(393)/4 - 15/4