Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^3-6x^2+11x-6=0
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Ecuación x/4+x=12
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Ecuación x+4=-1
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Ecuación x+5=7
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- -18*x-13*y=2
- -12*x-8*y=13
- Derivada de:
-
x-1
- Integral de d{x}:
- x-1
- Gráfico de la función y =:
-
x-1
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + tres *x- sesenta y cuatro =x- uno
- x al cuadrado más 3 multiplicar por x menos 64 es igual a x menos 1
- x en el grado dos más tres multiplicar por x menos sesenta y cuatro es igual a x menos uno
- x2+3*x-64=x-1
- x²+3*x-64=x-1
- x en el grado 2+3*x-64=x-1
- x^2+3x-64=x-1
- x2+3x-64=x-1
-
Expresiones semejantes
- x^2-3*x-64=x-1
- x^2+3*x+64=x-1
- x^2+3*x-64=x+1
x^2+3*x-64=x-1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x^{2} + 3 x\right) - 64 = x - 1$$
en
$$\left(1 - x\right) + \left(\left(x^{2} + 3 x\right) - 64\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = -63$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = -9$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x^{2} + 3 x\right) - 64 = x - 1$$
en
$$\left(1 - x\right) + \left(\left(x^{2} + 3 x\right) - 64\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = -63$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(2)^2 - 4 * (1) * (-63) = 256
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = -9$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -63$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = -63$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -63$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = -63$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-9 + 7
$$-9 + 7$$
=
-2
$$-2$$
producto
-9*7
$$- 63$$
=
-63
$$-63$$
-63