Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-13*x+22=0
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Ecuación x^2+11*x=0
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Ecuación (-1+y)+2*y+4=0
- Ecuación 2*x+y=7
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x+7*y=4
- 2*x+5*y=1
- -1*x+11*y=16
- -3*x-9*y=16
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Expresiones idénticas
- dos *x-sqrt(- dos *x)= cero
- 2 multiplicar por x menos raíz cuadrada de ( menos 2 multiplicar por x) es igual a 0
- dos multiplicar por x menos raíz cuadrada de ( menos dos multiplicar por x) es igual a cero
- 2*x-√(-2*x)=0
- 2x-sqrt(-2x)=0
- 2x-sqrt-2x=0
- 2*x-sqrt(-2*x)=O
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Expresiones semejantes
- 2*x+sqrt(-2*x)=0
- 2*x-sqrt(2*x)=0
2*x-sqrt(-2*x)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$2 x - \sqrt{- 2 x} = 0$$
$$- \sqrt{2} \sqrt{- x} = - 2 x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$- 2 x = 4 x^{2}$$
$$- 2 x = 4 x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 4 x^{2} - 2 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = -2$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = 0$$
Como
$$\sqrt{- x} = \sqrt{2} x$$
y
$$\sqrt{- x} \geq 0$$
entonces
$$\sqrt{2} x \geq 0$$
o
$$0 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 0$$
$$2 x - \sqrt{- 2 x} = 0$$
$$- \sqrt{2} \sqrt{- x} = - 2 x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$- 2 x = 4 x^{2}$$
$$- 2 x = 4 x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 4 x^{2} - 2 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = -2$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (-4) * (0) = 4
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = 0$$
Como
$$\sqrt{- x} = \sqrt{2} x$$
y
$$\sqrt{- x} \geq 0$$
entonces
$$\sqrt{2} x \geq 0$$
o
$$0 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 0$$