Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x+y-3=0
-
Ecuación x^2=-3
-
Ecuación 3^x=-1
-
Ecuación x^3+4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x-5*y=-5
- 11*x-12*y=11
- 8*x-13*y=-12
- 16*x-15*y=4
- Integral de d{x}:
- 25
- Derivada de:
-
25
- Forma canónica:
- 25
-
Expresiones idénticas
- (doscientos cincuenta y seis + treinta y dos *x)/(setenta y dos + ocho *x+ nueve *x+x*x)= veinticinco
- (256 más 32 multiplicar por x) dividir por (72 más 8 multiplicar por x más 9 multiplicar por x más x multiplicar por x) es igual a 25
- (doscientos cincuenta y seis más treinta y dos multiplicar por x) dividir por (setenta y dos más ocho multiplicar por x más nueve multiplicar por x más x multiplicar por x) es igual a veinticinco
- (256+32x)/(72+8x+9x+xx)=25
- 256+32x/72+8x+9x+xx=25
- (256+32*x) dividir por (72+8*x+9*x+x*x)=25
-
Expresiones semejantes
- (256+32*x)/(72-8*x+9*x+x*x)=25
- (256+32*x)/(72+8*x-9*x+x*x)=25
- (256-32*x)/(72+8*x+9*x+x*x)=25
- -2(5-3x)=7x+3
- (256+32*x)/(72+8*x+9*x-x*x)=25
(256+32*x)/(72+8*x+9*x+x*x)=25 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
256 + 32*x -------------------- = 25 72 + 8*x + 9*x + x*x
$$\frac{32 x + 256}{x x + \left(9 x + \left(8 x + 72\right)\right)} = 25$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{32 x + 256}{x x + \left(9 x + \left(8 x + 72\right)\right)} = 25$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
72 + x^2 + 17*x
obtendremos:
$$\frac{\left(32 x + 256\right) \left(x^{2} + 17 x + 72\right)}{x x + \left(9 x + \left(8 x + 72\right)\right)} = 25 x^{2} + 425 x + 1800$$
$$32 x + 256 = 25 x^{2} + 425 x + 1800$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$32 x + 256 = 25 x^{2} + 425 x + 1800$$
en
$$- 25 x^{2} - 393 x - 1544 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -25$$
$$b = -393$$
$$c = -1544$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -8$$
$$x_{2} = - \frac{193}{25}$$
$$\frac{32 x + 256}{x x + \left(9 x + \left(8 x + 72\right)\right)} = 25$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
72 + x^2 + 17*x
obtendremos:
$$\frac{\left(32 x + 256\right) \left(x^{2} + 17 x + 72\right)}{x x + \left(9 x + \left(8 x + 72\right)\right)} = 25 x^{2} + 425 x + 1800$$
$$32 x + 256 = 25 x^{2} + 425 x + 1800$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$32 x + 256 = 25 x^{2} + 425 x + 1800$$
en
$$- 25 x^{2} - 393 x - 1544 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -25$$
$$b = -393$$
$$c = -1544$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-393)^2 - 4 * (-25) * (-1544) = 49
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -8$$
$$x_{2} = - \frac{193}{25}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-193 ----- 25
$$- \frac{193}{25}$$
=
-193 ----- 25
$$- \frac{193}{25}$$
producto
-193 ----- 25
$$- \frac{193}{25}$$
=
-193 ----- 25
$$- \frac{193}{25}$$
-193/25