Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 4x^2-8x+4=0
- Ecuación 2x-3y=5
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Ecuación 2x^2-3x=0
- Ecuación log5*(x+3)=1-log5(x-1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -5*x-2*y=-14
- 14*x+16*y=-3
- -20*x+18*y=-11
- 15*x-14*y=19
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Expresiones idénticas
- cuatro x^ dos -8x+4= cero
- 4x al cuadrado menos 8x más 4 es igual a 0
- cuatro x en el grado dos menos 8x más 4 es igual a cero
- 4x2-8x+4=0
- 4x²-8x+4=0
- 4x en el grado 2-8x+4=0
- 4x^2-8x+4=O
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Expresiones semejantes
- 4x^2-8x-4=0
- 4x^2+8x+4=0
4x^2-8x+4=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = -8$$
$$c = 4$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$x_{1} = 1$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = -8$$
$$c = 4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-8)^2 - 4 * (4) * (4) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = --8/2/(4)
$$x_{1} = 1$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(4 x^{2} - 8 x\right) + 4 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x + 1 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
$$\left(4 x^{2} - 8 x\right) + 4 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x + 1 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
Gráfico