Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 3*x^2-x+2=0
Ecuación x^2=-74
Ecuación z^2+z+1=0
Ecuación 90+x-4*10=60
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
9*x+14*y=-10
-4*x-8*y=-20
-12*x-10*y=-16
10*x-15*y=16
Derivada de:
10
Suma de la serie:
10
Expresión:
10
Expresiones idénticas
dos ^((x+ tres)/ tres)+ dos ^(x/ seis)= diez
2 en el grado ((x más 3) dividir por 3) más 2 en el grado (x dividir por 6) es igual a 10
dos en el grado ((x más tres) dividir por tres) más dos en el grado (x dividir por seis) es igual a diez
2((x+3)/3)+2(x/6)=10
2x+3/3+2x/6=10
2^x+3/3+2^x/6=10
2^((x+3) dividir por 3)+2^(x dividir por 6)=10
Expresiones semejantes
2^((x+3)/3)-2^(x/6)=10
2^((x-3)/3)+2^(x/6)=10

2^((x+3)/3)+2^(x/6)=10 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

 x + 3    x     
 -----    -     
   3      6     
2      + 2  = 10

2^{\frac{x + 3}{3}} + 2^{\frac{x}{6}} = 10

Simplificar

Solución detallada

Tenemos la ecuación:

2^{\frac{x + 3}{3}} + 2^{\frac{x}{6}} = 10

\left(2^{\frac{x + 3}{3}} + 2^{\frac{x}{6}}\right) - 10 = 0

Sustituimos

v = 2^{\frac{x}{6}}

obtendremos

2 v^{2} + v - 10 = 0

2 v^{2} + v - 10 = 0

Es la ecuación de la forma

a*v^2 + b*v + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

v_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

v_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = 2

b = 1

c = -10

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(1)^2 - 4 * (2) * (-10) = 81

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

v_{1} = 2

v_{2} = - \frac{5}{2}

hacemos cambio inverso

2^{\frac{x}{6}} = v

x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(\sqrt[6]{2} \right)}}

Entonces la respuesta definitiva es

x_{1} = \frac{\log{\left(- \frac{5}{2} \right)}}{\log{\left(\sqrt[6]{2} \right)}} = \frac{\log{\left(\frac{5}{2} \right)} + i \pi}{\log{\left(\sqrt[6]{2} \right)}}

x_{2} = \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(\sqrt[6]{2} \right)}} = 6

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Suma y producto de raíces [src]

suma

6

6

producto

6

6

Respuesta rápida [src]

x1 = 6

x_{1} = 6

x1 = 6

Respuesta numérica [src]

x1 = 6.0

x2 = 6.00000000000003

x2 = 6.00000000000003