Sr Examen

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2x^2-50=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
   2         
2*x  - 50 = 0
$$2 x^{2} - 50 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 0$$
$$c = -50$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (2) * (-50) = 400

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = -5$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$2 x^{2} - 50 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 25 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -25$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -25$$
Respuesta rápida [src]
x1 = -5
$$x_{1} = -5$$
x2 = 5
$$x_{2} = 5$$
x2 = 5
Suma y producto de raíces [src]
suma
-5 + 5
$$-5 + 5$$
=
0
$$0$$
producto
-5*5
$$- 25$$
=
-25
$$-25$$
-25
Respuesta numérica [src]
x1 = 5.0
x2 = -5.0
x2 = -5.0