Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2-6x=0
-
Ecuación x^2+6x+10=0
- Ecuación (x+7)²+(x-5)²=2x²
-
Ecuación x^2-3=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -5*x-2*y=-14
- 14*x+16*y=-3
- -20*x+18*y=-11
- 15*x-14*y=19
- Gráfico de la función y =:
- x^2+6x+10
-
Expresiones idénticas
- x^ dos +6x+ diez = cero
- x al cuadrado más 6x más 10 es igual a 0
- x en el grado dos más 6x más diez es igual a cero
- x2+6x+10=0
- x²+6x+10=0
- x en el grado 2+6x+10=0
- x^2+6x+10=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-6x+10=0
- x^2+6x-10=0
x^2+6x+10=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = 10$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = -3 + i$$
$$x_{2} = -3 - i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = 10$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(6)^2 - 4 * (1) * (10) = -4
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -3 + i$$
$$x_{2} = -3 - i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 10$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = 10$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 10$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = 10$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3 - I + -3 + I
$$\left(-3 - i\right) + \left(-3 + i\right)$$
=
-6
$$-6$$
producto
(-3 - I)*(-3 + I)
$$\left(-3 - i\right) \left(-3 + i\right)$$
=
10
$$10$$
10
Gráfico