Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2-6x=0
-
Ecuación x^2+6x+10=0
- Ecuación 5x²+10=0
-
Ecuación 3x-x²=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -5*x-2*y=-14
- 14*x+16*y=-3
- -20*x+18*y=-11
- 15*x-14*y=19
-
Expresiones idénticas
- 5x²+ diez = cero
- 5x² más 10 es igual a 0
- 5x² más diez es igual a cero
- 5x²+10=O
-
Expresiones semejantes
- 5x²-10=0
5x²+10=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = 0$$
$$c = 10$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \sqrt{2} i$$
$$x_{2} = - \sqrt{2} i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = 0$$
$$c = 10$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (5) * (10) = -200
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \sqrt{2} i$$
$$x_{2} = - \sqrt{2} i$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$5 x^{2} + 10 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 2 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 2$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = 2$$
$$5 x^{2} + 10 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 2 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 2$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = 2$$
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = -I*\/ 2
$$x_{1} = - \sqrt{2} i$$
___ x2 = I*\/ 2
$$x_{2} = \sqrt{2} i$$
x2 = sqrt(2)*i
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ - I*\/ 2 + I*\/ 2
$$- \sqrt{2} i + \sqrt{2} i$$
=
0
$$0$$
producto
___ ___ -I*\/ 2 *I*\/ 2
$$- \sqrt{2} i \sqrt{2} i$$
=
2
$$2$$
2