Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^3-x^2-x-1=0
-
Ecuación 3x-2(3x+4)=10
-
Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
-
Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-3*y=14
- 2*x-15*y=-1
- -18*x-6*y=-1
- 6*x+9*y=-9
-
Expresiones idénticas
- -x^ dos -32x+ veinticuatro
- menos x al cuadrado menos 32x más 24
- menos x en el grado dos menos 32x más veinticuatro
- -x2-32x+24
- -x²-32x+24
- -x en el grado 2-32x+24
-
Expresiones semejantes
- -x^2-32x-24
- -x^2+32x+24
- x^2-32x+24
-x^2-32x+24 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -32$$
$$c = 24$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - 2 \sqrt{70} - 16$$
$$x_{2} = -16 + 2 \sqrt{70}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -32$$
$$c = 24$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-32)^2 - 4 * (-1) * (24) = 1120
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - 2 \sqrt{70} - 16$$
$$x_{2} = -16 + 2 \sqrt{70}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- x^{2} - 32 x\right) + 24 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 32 x - 24 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 32$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -24$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -32$$
$$x_{1} x_{2} = -24$$
$$\left(- x^{2} - 32 x\right) + 24 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 32 x - 24 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 32$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -24$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -32$$
$$x_{1} x_{2} = -24$$
Respuesta rápida
[src]
____ x1 = -16 + 2*\/ 70
$$x_{1} = -16 + 2 \sqrt{70}$$
____ x2 = -16 - 2*\/ 70
$$x_{2} = - 2 \sqrt{70} - 16$$
x2 = -2*sqrt(70) - 16
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ -16 + 2*\/ 70 + -16 - 2*\/ 70
$$\left(- 2 \sqrt{70} - 16\right) + \left(-16 + 2 \sqrt{70}\right)$$
=
-32
$$-32$$
producto
/ ____\ / ____\ \-16 + 2*\/ 70 /*\-16 - 2*\/ 70 /
$$\left(-16 + 2 \sqrt{70}\right) \left(- 2 \sqrt{70} - 16\right)$$
=
-24
$$-24$$
-24