Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4+x^3+x^2+x+1=0
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Ecuación 2^x=-4
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Ecuación 15/x=3
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Ecuación x+3,12=-5,43
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x+7*y=2
- 7*x-2*y=18
- -1*x-6*y=18
- 20*x+9*y=17
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Expresiones idénticas
- (x+ doce)^ dos = cuarenta y ocho *x
- (x más 12) al cuadrado es igual a 48 multiplicar por x
- (x más doce) en el grado dos es igual a cuarenta y ocho multiplicar por x
- (x+12)2=48*x
- x+122=48*x
- (x+12)²=48*x
- (x+12) en el grado 2=48*x
- (x+12)^2=48x
- (x+12)2=48x
- x+122=48x
- x+12^2=48x
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Expresiones semejantes
- 48^x=38^x
- x^5-13x^4+48x^3-8x^2-208x+240=0
- (x-12)^2=48*x
(x+12)^2=48*x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x + 12\right)^{2} = 48 x$$
en
$$- 48 x + \left(x + 12\right)^{2} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 48 x + \left(x + 12\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 24 x + 144 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -24$$
$$c = 144$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$x_{1} = 12$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x + 12\right)^{2} = 48 x$$
en
$$- 48 x + \left(x + 12\right)^{2} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 48 x + \left(x + 12\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 24 x + 144 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -24$$
$$c = 144$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-24)^2 - 4 * (1) * (144) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = --24/2/(1)
$$x_{1} = 12$$
Gráfico