Sr Examen

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¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 12-y+2=0
Ecuación 5*x^2+9*x=0
Ecuación 3x^2=2x+x^3
Ecuación (1/6)^(x+8)=6^x
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
-4*x+4*y=-9
8*x-9*y=-1
-14*x+19*y=-3
-4*x-4*y=19
Expresiones idénticas
((dos mil veintitrés / diez))/(uno +x)+((mil trescientos cincuenta y cinco / cuatro))/((uno +x)^(dos))+((dieciséis mil ochocientos dieciocho / veinticinco))/((uno +x)^(dos))*(x-(trescientos veintitrés / quinientos))= mil setecientos
((2023 dividir por 10)) dividir por (1 más x) más ((1355 dividir por 4)) dividir por ((1 más x) en el grado (2)) más ((16818 dividir por 25)) dividir por ((1 más x) en el grado (2)) multiplicar por (x menos (323 dividir por 500)) es igual a 1700
((dos mil veintitrés dividir por diez)) dividir por (uno más x) más ((mil trescientos cincuenta y cinco dividir por cuatro)) dividir por ((uno más x) en el grado (dos)) más ((dieciséis mil ochocientos dieciocho dividir por veinticinco)) dividir por ((uno más x) en el grado (dos)) multiplicar por (x menos (trescientos veintitrés dividir por quinientos)) es igual a mil setecientos
((2023/10))/(1+x)+((1355/4))/((1+x)(2))+((16818/25))/((1+x)(2))*(x-(323/500))=1700
2023/10/1+x+1355/4/1+x2+16818/25/1+x2*x-323/500=1700
((2023/10))/(1+x)+((1355/4))/((1+x)^(2))+((16818/25))/((1+x)^(2))(x-(323/500))=1700
((2023/10))/(1+x)+((1355/4))/((1+x)(2))+((16818/25))/((1+x)(2))(x-(323/500))=1700
2023/10/1+x+1355/4/1+x2+16818/25/1+x2x-323/500=1700
2023/10/1+x+1355/4/1+x^2+16818/25/1+x^2x-323/500=1700
((2023 dividir por 10)) dividir por (1+x)+((1355 dividir por 4)) dividir por ((1+x)^(2))+((16818 dividir por 25)) dividir por ((1+x)^(2))*(x-(323 dividir por 500))=1700
Expresiones semejantes
((2023/10))/(1-x)+((1355/4))/((1+x)^(2))+((16818/25))/((1+x)^(2))*(x-(323/500))=1700
((2023/10))/(1+x)+((1355/4))/((1+x)^(2))+((16818/25))/((1-x)^(2))*(x-(323/500))=1700
((2023/10))/(1+x)+((1355/4))/((1+x)^(2))+((16818/25))/((1+x)^(2))*(x+(323/500))=1700
((2023/10))/(1+x)-((1355/4))/((1+x)^(2))+((16818/25))/((1+x)^(2))*(x-(323/500))=1700
((2023/10))/(1+x)+((1355/4))/((1+x)^(2))-((16818/25))/((1+x)^(2))*(x-(323/500))=1700
((2023/10))/(1+x)+((1355/4))/((1-x)^(2))+((16818/25))/((1+x)^(2))*(x-(323/500))=1700

((2023/10))/(1+x)+((1355/4))/((1+x)^(2))+((16818/25))/((1+x)^(2))*(x-(323/500))=1700 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Solución

Ha introducido [src]

   2023         1355         16818    /    323\       
---------- + ---------- + -----------*|x - ---| = 1700
10*(1 + x)            2             2 \    500/       
             4*(1 + x)    25*(1 + x)

\left(x - \frac{323}{500}\right) \frac{16818}{25 \left(x + 1\right)^{2}} + \left(\frac{1355}{4 \left(x + 1\right)^{2}} + \frac{2023}{10 \left(x + 1\right)}\right) = 1700

Simplificar

Solución detallada

Tenemos la ecuación:

\left(x - \frac{323}{500}\right) \frac{16818}{25 \left(x + 1\right)^{2}} + \left(\frac{1355}{4 \left(x + 1\right)^{2}} + \frac{2023}{10 \left(x + 1\right)}\right) = 1700

cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis

- \frac{21250000 x^{2} + 31562250 x + 19919089}{12500 \left(x + 1\right)^{2}} = 0

denominador

x + 1

entonces

x no es igual a -1

Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones

- 1700 x^{2} - \frac{126249 x}{50} - \frac{19919089}{12500} = 0

resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.

- 1700 x^{2} - \frac{126249 x}{50} - \frac{19919089}{12500} = 0

Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = -1700

b = - \frac{126249}{50}

c = - \frac{19919089}{12500}

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(-126249/50)^2 - 4 * (-1700) * (-19919089/12500) = -11151151039/2500

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

x_{1} = - \frac{126249}{170000} - \frac{7 \sqrt{227574511} i}{170000}

x_{2} = - \frac{126249}{170000} + \frac{7 \sqrt{227574511} i}{170000}

pero

x no es igual a -1

Entonces la respuesta definitiva es:

x_{1} = - \frac{126249}{170000} - \frac{7 \sqrt{227574511} i}{170000}

x_{2} = - \frac{126249}{170000} + \frac{7 \sqrt{227574511} i}{170000}

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Suma y producto de raíces [src]

suma

                 ___________                    ___________
  126249   7*I*\/ 227574511      126249   7*I*\/ 227574511 
- ------ - ----------------- + - ------ + -----------------
  170000         170000          170000         170000

\left(- \frac{126249}{170000} - \frac{7 \sqrt{227574511} i}{170000}\right) + \left(- \frac{126249}{170000} + \frac{7 \sqrt{227574511} i}{170000}\right)

-126249 
--------
 85000

- \frac{126249}{85000}

producto

/                 ___________\ /                 ___________\
|  126249   7*I*\/ 227574511 | |  126249   7*I*\/ 227574511 |
|- ------ - -----------------|*|- ------ + -----------------|
\  170000         170000     / \  170000         170000     /

\left(- \frac{126249}{170000} - \frac{7 \sqrt{227574511} i}{170000}\right) \left(- \frac{126249}{170000} + \frac{7 \sqrt{227574511} i}{170000}\right)

19919089
--------
21250000

\frac{19919089}{21250000}

19919089/21250000

Respuesta rápida [src]

                      ___________
       126249   7*I*\/ 227574511 
x1 = - ------ - -----------------
       170000         170000

x_{1} = - \frac{126249}{170000} - \frac{7 \sqrt{227574511} i}{170000}

                      ___________
       126249   7*I*\/ 227574511 
x2 = - ------ + -----------------
       170000         170000

x_{2} = - \frac{126249}{170000} + \frac{7 \sqrt{227574511} i}{170000}

x2 = -126249/170000 + 7*sqrt(227574511)*i/170000

Respuesta numérica [src]

x1 = -0.742641176470588 - 0.621170650568769*i

x2 = -0.742641176470588 + 0.621170650568769*i

x2 = -0.742641176470588 + 0.621170650568769*i

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

((2023/10))/(1+x)+((1355/4))/((1+x)^(2))+((16818/25))/((1+x)^(2))*(x-(323/500))=1700 la ecuación

Solución numérica:

Solución