Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+9=0
-
Ecuación 2x^2+7x-9=0
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Ecuación 5*x^2+9*x=0
-
Ecuación 3x^2=2x+x^3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -14*x+4*y=-16
- 11*x-9*y=-4
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Expresiones idénticas
- ((dos mil veintitrés / diez))/(uno +x)+((mil trescientos cincuenta y cinco / cuatro))/((uno +x)^(dos))+((dieciséis mil ochocientos dieciocho / veinticinco))/((uno +x)^(dos))*(x-(trescientos veintitrés / quinientos))= mil setecientos
- ((2023 dividir por 10)) dividir por (1 más x) más ((1355 dividir por 4)) dividir por ((1 más x) en el grado (2)) más ((16818 dividir por 25)) dividir por ((1 más x) en el grado (2)) multiplicar por (x menos (323 dividir por 500)) es igual a 1700
- ((dos mil veintitrés dividir por diez)) dividir por (uno más x) más ((mil trescientos cincuenta y cinco dividir por cuatro)) dividir por ((uno más x) en el grado (dos)) más ((dieciséis mil ochocientos dieciocho dividir por veinticinco)) dividir por ((uno más x) en el grado (dos)) multiplicar por (x menos (trescientos veintitrés dividir por quinientos)) es igual a mil setecientos
- ((2023/10))/(1+x)+((1355/4))/((1+x)(2))+((16818/25))/((1+x)(2))*(x-(323/500))=1700
- 2023/10/1+x+1355/4/1+x2+16818/25/1+x2*x-323/500=1700
- ((2023/10))/(1+x)+((1355/4))/((1+x)^(2))+((16818/25))/((1+x)^(2))(x-(323/500))=1700
- ((2023/10))/(1+x)+((1355/4))/((1+x)(2))+((16818/25))/((1+x)(2))(x-(323/500))=1700
- 2023/10/1+x+1355/4/1+x2+16818/25/1+x2x-323/500=1700
- 2023/10/1+x+1355/4/1+x^2+16818/25/1+x^2x-323/500=1700
- ((2023 dividir por 10)) dividir por (1+x)+((1355 dividir por 4)) dividir por ((1+x)^(2))+((16818 dividir por 25)) dividir por ((1+x)^(2))*(x-(323 dividir por 500))=1700
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Expresiones semejantes
- ((2023/10))/(1+x)+((1355/4))/((1+x)^(2))+((16818/25))/((1+x)^(2))*(x+(323/500))=1700
- ((2023/10))/(1+x)+((1355/4))/((1+x)^(2))-((16818/25))/((1+x)^(2))*(x-(323/500))=1700
- ((2023/10))/(1+x)-((1355/4))/((1+x)^(2))+((16818/25))/((1+x)^(2))*(x-(323/500))=1700
- ((2023/10))/(1-x)+((1355/4))/((1+x)^(2))+((16818/25))/((1+x)^(2))*(x-(323/500))=1700
- ((2023/10))/(1+x)+((1355/4))/((1+x)^(2))+((16818/25))/((1-x)^(2))*(x-(323/500))=1700
- ((2023/10))/(1+x)+((1355/4))/((1-x)^(2))+((16818/25))/((1+x)^(2))*(x-(323/500))=1700
((2023/10))/(1+x)+((1355/4))/((1+x)^(2))+((16818/25))/((1+x)^(2))*(x-(323/500))=1700 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2023 1355 16818 / 323\
---------- + ---------- + -----------*|x - ---| = 1700
10*(1 + x) 2 2 \ 500/
4*(1 + x) 25*(1 + x)
$$\left(x - \frac{323}{500}\right) \frac{16818}{25 \left(x + 1\right)^{2}} + \left(\frac{1355}{4 \left(x + 1\right)^{2}} + \frac{2023}{10 \left(x + 1\right)}\right) = 1700$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(x - \frac{323}{500}\right) \frac{16818}{25 \left(x + 1\right)^{2}} + \left(\frac{1355}{4 \left(x + 1\right)^{2}} + \frac{2023}{10 \left(x + 1\right)}\right) = 1700$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- \frac{21250000 x^{2} + 31562250 x + 19919089}{12500 \left(x + 1\right)^{2}} = 0$$
denominador
$$x + 1$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$- 1700 x^{2} - \frac{126249 x}{50} - \frac{19919089}{12500} = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$- 1700 x^{2} - \frac{126249 x}{50} - \frac{19919089}{12500} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1700$$
$$b = - \frac{126249}{50}$$
$$c = - \frac{19919089}{12500}$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - \frac{126249}{170000} - \frac{7 \sqrt{227574511} i}{170000}$$
$$x_{2} = - \frac{126249}{170000} + \frac{7 \sqrt{227574511} i}{170000}$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{126249}{170000} - \frac{7 \sqrt{227574511} i}{170000}$$
$$x_{2} = - \frac{126249}{170000} + \frac{7 \sqrt{227574511} i}{170000}$$
$$\left(x - \frac{323}{500}\right) \frac{16818}{25 \left(x + 1\right)^{2}} + \left(\frac{1355}{4 \left(x + 1\right)^{2}} + \frac{2023}{10 \left(x + 1\right)}\right) = 1700$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- \frac{21250000 x^{2} + 31562250 x + 19919089}{12500 \left(x + 1\right)^{2}} = 0$$
denominador
$$x + 1$$
entonces
x no es igual a -1
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$- 1700 x^{2} - \frac{126249 x}{50} - \frac{19919089}{12500} = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$- 1700 x^{2} - \frac{126249 x}{50} - \frac{19919089}{12500} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1700$$
$$b = - \frac{126249}{50}$$
$$c = - \frac{19919089}{12500}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-126249/50)^2 - 4 * (-1700) * (-19919089/12500) = -11151151039/2500
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{126249}{170000} - \frac{7 \sqrt{227574511} i}{170000}$$
$$x_{2} = - \frac{126249}{170000} + \frac{7 \sqrt{227574511} i}{170000}$$
pero
x no es igual a -1
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{126249}{170000} - \frac{7 \sqrt{227574511} i}{170000}$$
$$x_{2} = - \frac{126249}{170000} + \frac{7 \sqrt{227574511} i}{170000}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___________ ___________ 126249 7*I*\/ 227574511 126249 7*I*\/ 227574511 - ------ - ----------------- + - ------ + ----------------- 170000 170000 170000 170000
$$\left(- \frac{126249}{170000} - \frac{7 \sqrt{227574511} i}{170000}\right) + \left(- \frac{126249}{170000} + \frac{7 \sqrt{227574511} i}{170000}\right)$$
=
-126249 -------- 85000
$$- \frac{126249}{85000}$$
producto
/ ___________\ / ___________\ | 126249 7*I*\/ 227574511 | | 126249 7*I*\/ 227574511 | |- ------ - -----------------|*|- ------ + -----------------| \ 170000 170000 / \ 170000 170000 /
$$\left(- \frac{126249}{170000} - \frac{7 \sqrt{227574511} i}{170000}\right) \left(- \frac{126249}{170000} + \frac{7 \sqrt{227574511} i}{170000}\right)$$
=
19919089 -------- 21250000
$$\frac{19919089}{21250000}$$
19919089/21250000
Respuesta rápida
[src]
___________
126249 7*I*\/ 227574511
x1 = - ------ - -----------------
170000 170000
$$x_{1} = - \frac{126249}{170000} - \frac{7 \sqrt{227574511} i}{170000}$$
___________
126249 7*I*\/ 227574511
x2 = - ------ + -----------------
170000 170000
$$x_{2} = - \frac{126249}{170000} + \frac{7 \sqrt{227574511} i}{170000}$$
x2 = -126249/170000 + 7*sqrt(227574511)*i/170000
Respuesta numérica
[src]
x1 = -0.742641176470588 - 0.621170650568769*i
x2 = -0.742641176470588 + 0.621170650568769*i
x2 = -0.742641176470588 + 0.621170650568769*i