Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
-
Ecuación x^2-14*x+33=0
-
Ecuación 5(x-4)=3x-10
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
-
Expresiones idénticas
- -x^ tres + trescientos veintitrés *x^ dos /(cien * diez ^ dos)+ seiscientos nueve *x/(cien * diez ^ seis)- cuatrocientos noventa y tres /(cien * diez ^ nueve)= cero
- menos x al cubo más 323 multiplicar por x al cuadrado dividir por (100 multiplicar por 10 al cuadrado ) más 609 multiplicar por x dividir por (100 multiplicar por 10 en el grado 6) menos 493 dividir por (100 multiplicar por 10 en el grado 9) es igual a 0
- menos x en el grado tres más trescientos veintitrés multiplicar por x en el grado dos dividir por (cien multiplicar por diez en el grado dos) más seiscientos nueve multiplicar por x dividir por (cien multiplicar por diez en el grado seis) menos cuatrocientos noventa y tres dividir por (cien multiplicar por diez en el grado nueve) es igual a cero
- -x3+323*x2/(100*102)+609*x/(100*106)-493/(100*109)=0
- -x3+323*x2/100*102+609*x/100*106-493/100*109=0
- -x³+323*x²/(100*10²)+609*x/(100*10⁶)-493/(100*10⁹)=0
- -x en el grado 3+323*x en el grado 2/(100*10 en el grado 2)+609*x/(100*10 en el grado 6)-493/(100*10 en el grado 9)=0
- -x^3+323x^2/(10010^2)+609x/(10010^6)-493/(10010^9)=0
- -x3+323x2/(100102)+609x/(100106)-493/(100109)=0
- -x3+323x2/100102+609x/100106-493/100109=0
- -x^3+323x^2/10010^2+609x/10010^6-493/10010^9=0
- -x^3+323*x^2/(100*10^2)+609*x/(100*10^6)-493/(100*10^9)=O
- -x^3+323*x^2 dividir por (100*10^2)+609*x dividir por (100*10^6)-493 dividir por (100*10^9)=0
-
Expresiones semejantes
- -x^3-323*x^2/(100*10^2)+609*x/(100*10^6)-493/(100*10^9)=0
- -x^3+323*x^2/(100*10^2)-609*x/(100*10^6)-493/(100*10^9)=0
- -x^3+323*x^2/(100*10^2)+609*x/(100*10^6)+493/(100*10^9)=0
- x^3+323*x^2/(100*10^2)+609*x/(100*10^6)-493/(100*10^9)=0
-x^3+323*x^2/(100*10^2)+609*x/(100*10^6)-493/(100*10^9)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2
3 323*x 609*x
- x + ------ + --------- - 4.93e-9 = 0
10000 100000000
$$\left(\frac{609 x}{100000000} + \left(- x^{3} + \frac{323 x^{2}}{10000}\right)\right) - 4.93 \cdot 10^{-9} = 0$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(\frac{609 x}{100000000} + \left(- x^{3} + \frac{323 x^{2}}{10000}\right)\right) - 4.93 \cdot 10^{-9} = 0$$
de
$$a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$$
como ecuación cúbica reducida
$$x^{3} + \frac{b x^{2}}{a} + \frac{c x}{a} + \frac{d}{a} = 0$$
$$x^{3} - \frac{323 x^{2}}{10000} - \frac{609 x}{100000000} + 4.93 \cdot 10^{-9} = 0$$
$$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{323}{10000}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{609}{100000000}$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = 4.93 \cdot 10^{-9}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = \frac{323}{10000}$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = - \frac{609}{100000000}$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = 4.93 \cdot 10^{-9}$$
$$\left(\frac{609 x}{100000000} + \left(- x^{3} + \frac{323 x^{2}}{10000}\right)\right) - 4.93 \cdot 10^{-9} = 0$$
de
$$a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$$
como ecuación cúbica reducida
$$x^{3} + \frac{b x^{2}}{a} + \frac{c x}{a} + \frac{d}{a} = 0$$
$$x^{3} - \frac{323 x^{2}}{10000} - \frac{609 x}{100000000} + 4.93 \cdot 10^{-9} = 0$$
$$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{323}{10000}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{609}{100000000}$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = 4.93 \cdot 10^{-9}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = \frac{323}{10000}$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = - \frac{609}{100000000}$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = 4.93 \cdot 10^{-9}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -0.000491565127182161 + 0.e-25*I
$$x_{1} = -0.000491565127182161 + 4.0 \cdot 10^{-25} i$$
x2 = 0.000308753751833705 + 0.e-22*I
$$x_{2} = 0.000308753751833705 + 1.0 \cdot 10^{-22} i$$
x3 = 0.0324828113753485 - 0.e-24*I
$$x_{3} = 0.0324828113753485 - 2.0 \cdot 10^{-24} i$$
x3 = 0.0324828113753485 - 0.e-24*i
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-0.000491565127182161 + 0.e-25*I + 0.000308753751833705 + 0.e-22*I + 0.0324828113753485 - 0.e-24*I
$$\left(0.0324828113753485 - 2.0 \cdot 10^{-24} i\right) + \left(\left(-0.000491565127182161 + 4.0 \cdot 10^{-25} i\right) + \left(0.000308753751833705 + 1.0 \cdot 10^{-22} i\right)\right)$$
=
0.0323 + 0.e-22*I
$$0.0323 + 1.0 \cdot 10^{-22} i$$
producto
(-0.000491565127182161 + 0.e-25*I)*(0.000308753751833705 + 0.e-22*I)*(0.0324828113753485 - 0.e-24*I)
$$\left(-0.000491565127182161 + 4.0 \cdot 10^{-25} i\right) \left(0.000308753751833705 + 1.0 \cdot 10^{-22} i\right) \left(0.0324828113753485 - 2.0 \cdot 10^{-24} i\right)$$
=
-4.93e-9 - 1.68621700510016e-27*I
$$-4.93 \cdot 10^{-9} - 1.68621700510016 \cdot 10^{-27} i$$
-4.93e-9 - 1.68621700510016e-27*i
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.000308753751833705
x2 = 0.0324828113753485
x3 = -0.000491565127182161
x3 = -0.000491565127182161