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3*x^2-3*x-60=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
   2               
3*x  - 3*x - 60 = 0
(3x2−3x)−60=0\left(3 x^{2} - 3 x\right) - 60 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=3a = 3
b=−3b = -3
c=−60c = -60
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-3)^2 - 4 * (3) * (-60) = 729

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=5x_{1} = 5
x2=−4x_{2} = -4
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(3x2−3x)−60=0\left(3 x^{2} - 3 x\right) - 60 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−x−20=0x^{2} - x - 20 = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−1p = -1
q=caq = \frac{c}{a}
q=−20q = -20
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=1x_{1} + x_{2} = 1
x1x2=−20x_{1} x_{2} = -20
Respuesta rápida [src] 
x1 = -4
x1=−4x_{1} = -4 
x2 = 5
x2=5x_{2} = 5 
x2 = 5
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-4 + 5
−4+5-4 + 5 
=
1
11 
producto
-4*5
−20- 20 
=
-20
−20-20 
-20
Respuesta numérica [src] 
x1 = 5.0
x2 = -4.0
x2 = -4.0
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