Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación -x-2+3*(x-3)=3*(4-x)-3
-
Ecuación 2x=18-x
-
Ecuación tan(x)=-1
-
Ecuación 17x-8=20x+7
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x-4*y=2
- 14*x+16*y=14
- -1*x+17*y=-12
- 15*x+15*y=16
-
Expresiones idénticas
- tres *x^ dos - tres *x- sesenta = cero
- 3 multiplicar por x al cuadrado menos 3 multiplicar por x menos 60 es igual a 0
- tres multiplicar por x en el grado dos menos tres multiplicar por x menos sesenta es igual a cero
- 3*x2-3*x-60=0
- 3*x²-3*x-60=0
- 3*x en el grado 2-3*x-60=0
- 3x^2-3x-60=0
- 3x2-3x-60=0
- 3*x^2-3*x-60=O
-
Expresiones semejantes
- 3*x^2+3*x-60=0
- 3*x^2-3*x+60=0
3*x^2-3*x-60=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -3$$
$$c = -60$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = -4$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -3$$
$$c = -60$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (3) * (-60) = 729
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = -4$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(3 x^{2} - 3 x\right) - 60 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - x - 20 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -20$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = -20$$
$$\left(3 x^{2} - 3 x\right) - 60 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - x - 20 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -20$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = -20$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-4 + 5
$$-4 + 5$$
=
1
$$1$$
producto
-4*5
$$- 20$$
=
-20
$$-20$$
-20