Sr Examen

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4x^4+12x^3-29x^2-57x-216=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
   4       3       2                 
4*x  + 12*x  - 29*x  - 57*x - 216 = 0
$$\left(- 57 x + \left(- 29 x^{2} + \left(4 x^{4} + 12 x^{3}\right)\right)\right) - 216 = 0$$
Respuesta rápida [src]
x1 = -9/2
$$x_{1} = - \frac{9}{2}$$
x2 = 3
$$x_{2} = 3$$
               ____
       3   I*\/ 55 
x3 = - - - --------
       4      4    
$$x_{3} = - \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{55} i}{4}$$
               ____
       3   I*\/ 55 
x4 = - - + --------
       4      4    
$$x_{4} = - \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{55} i}{4}$$
x4 = -3/4 + sqrt(55)*i/4
Suma y producto de raíces [src]
suma
                    ____             ____
            3   I*\/ 55      3   I*\/ 55 
3 - 9/2 + - - - -------- + - - + --------
            4      4         4      4    
$$\left(\left(- \frac{9}{2} + 3\right) + \left(- \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{55} i}{4}\right)\right) + \left(- \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{55} i}{4}\right)$$
=
-3
$$-3$$
producto
       /          ____\ /          ____\
3*(-9) |  3   I*\/ 55 | |  3   I*\/ 55 |
------*|- - - --------|*|- - + --------|
  2    \  4      4    / \  4      4    /
$$\frac{\left(-9\right) 3}{2} \left(- \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{55} i}{4}\right) \left(- \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{55} i}{4}\right)$$
=
-54
$$-54$$
-54
Respuesta numérica [src]
x1 = -0.75 - 1.85404962177392*i
x2 = -4.5
x3 = 3.0
x4 = -0.75 + 1.85404962177392*i
x4 = -0.75 + 1.85404962177392*i