Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
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Ecuación 3x-2(3x+4)=10
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Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-3*y=14
- 2*x-15*y=-1
- -18*x-6*y=-1
- 6*x+9*y=-9
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Expresiones idénticas
- uno /(x^ dos)- uno /x- dos - seis = cero
- 1 dividir por (x al cuadrado ) menos 1 dividir por x menos 2 menos 6 es igual a 0
- uno dividir por (x en el grado dos) menos uno dividir por x menos dos menos seis es igual a cero
- 1/(x2)-1/x-2-6=0
- 1/x2-1/x-2-6=0
- 1/(x²)-1/x-2-6=0
- 1/(x en el grado 2)-1/x-2-6=0
- 1/x^2-1/x-2-6=0
- 1/(x^2)-1/x-2-6=O
- 1 dividir por (x^2)-1 dividir por x-2-6=0
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Expresiones semejantes
- 1/(x^2)-1/x-2+6=0
- 1/(x^2)+1/x-2-6=0
- 1/(x^2)-1/x+2-6=0
1/(x^2)-1/x-2-6=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
1 1 -- - - - 2 - 6 = 0 2 x x
$$\left(\left(\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x}\right) - 2\right) - 6 = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(\left(\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x}\right) - 2\right) - 6 = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
x^2
obtendremos:
$$x^{2} \left(\left(\left(\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x}\right) - 2\right) - 6\right) = 0$$
$$- 8 x^{2} - x + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -8$$
$$b = -1$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{33}}{16} - \frac{1}{16}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{16} + \frac{\sqrt{33}}{16}$$
$$\left(\left(\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x}\right) - 2\right) - 6 = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
x^2
obtendremos:
$$x^{2} \left(\left(\left(\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x}\right) - 2\right) - 6\right) = 0$$
$$- 8 x^{2} - x + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -8$$
$$b = -1$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1)^2 - 4 * (-8) * (1) = 33
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{33}}{16} - \frac{1}{16}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{16} + \frac{\sqrt{33}}{16}$$
Respuesta rápida
[src]
____
1 \/ 33
x1 = - -- + ------
16 16
$$x_{1} = - \frac{1}{16} + \frac{\sqrt{33}}{16}$$
____
1 \/ 33
x2 = - -- - ------
16 16
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{33}}{16} - \frac{1}{16}$$
x2 = -sqrt(33)/16 - 1/16
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 1 \/ 33 1 \/ 33 - -- + ------ + - -- - ------ 16 16 16 16
$$\left(- \frac{\sqrt{33}}{16} - \frac{1}{16}\right) + \left(- \frac{1}{16} + \frac{\sqrt{33}}{16}\right)$$
=
-1/8
$$- \frac{1}{8}$$
producto
/ ____\ / ____\ | 1 \/ 33 | | 1 \/ 33 | |- -- + ------|*|- -- - ------| \ 16 16 / \ 16 16 /
$$\left(- \frac{1}{16} + \frac{\sqrt{33}}{16}\right) \left(- \frac{\sqrt{33}}{16} - \frac{1}{16}\right)$$
=
-1/8
$$- \frac{1}{8}$$
-1/8