Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación a+120=2000/5
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Ecuación -x/11+x=50/11
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Ecuación x^2+7x+6=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+8*y=18
- 8*x+6*y=20
- -2*x+18*y=13
- -11*x-1*y=15
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Expresiones idénticas
- (cinco *x+ tres *a)*(x- dos *a)= cero
- (5 multiplicar por x más 3 multiplicar por a) multiplicar por (x menos 2 multiplicar por a) es igual a 0
- (cinco multiplicar por x más tres multiplicar por a) multiplicar por (x menos dos multiplicar por a) es igual a cero
- (5x+3a)(x-2a)=0
- 5x+3ax-2a=0
- (5*x+3*a)*(x-2*a)=O
-
Expresiones semejantes
- (5*x-3*a)*(x-2*a)=0
- 15*x+3*a*x-2*a=23
- (5*x+3*a)*(x+2*a)=0
(5*x+3*a)*(x-2*a)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(5*x + 3*a)*(x - 2*a) = 0
$$\left(- 2 a + x\right) \left(3 a + 5 x\right) = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- 2 a + x\right) \left(3 a + 5 x\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 6 a^{2} - 7 a x + 5 x^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = - 7 a$$
$$c = - 6 a^{2}$$
, entonces
La ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{7 a}{10} + \frac{13 \sqrt{a^{2}}}{10}$$
$$x_{2} = \frac{7 a}{10} - \frac{13 \sqrt{a^{2}}}{10}$$
$$\left(- 2 a + x\right) \left(3 a + 5 x\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 6 a^{2} - 7 a x + 5 x^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = - 7 a$$
$$c = - 6 a^{2}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-7*a)^2 - 4 * (5) * (-6*a^2) = 169*a^2
La ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{7 a}{10} + \frac{13 \sqrt{a^{2}}}{10}$$
$$x_{2} = \frac{7 a}{10} - \frac{13 \sqrt{a^{2}}}{10}$$
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3*re(a) 3*I*im(a)
- ------- - --------- + 2*re(a) + 2*I*im(a)
5 5
$$\left(- \frac{3 \operatorname{re}{\left(a\right)}}{5} - \frac{3 i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{5}\right) + \left(2 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(a\right)}\right)$$
=
7*re(a) 7*I*im(a) ------- + --------- 5 5
$$\frac{7 \operatorname{re}{\left(a\right)}}{5} + \frac{7 i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{5}$$
producto
/ 3*re(a) 3*I*im(a)\ |- ------- - ---------|*(2*re(a) + 2*I*im(a)) \ 5 5 /
$$\left(- \frac{3 \operatorname{re}{\left(a\right)}}{5} - \frac{3 i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{5}\right) \left(2 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(a\right)}\right)$$
=
2
-6*(I*im(a) + re(a))
---------------------
5
$$- \frac{6 \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + i \operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}{5}$$
-6*(i*im(a) + re(a))^2/5
Respuesta rápida
[src]
3*re(a) 3*I*im(a)
x1 = - ------- - ---------
5 5
$$x_{1} = - \frac{3 \operatorname{re}{\left(a\right)}}{5} - \frac{3 i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{5}$$
x2 = 2*re(a) + 2*I*im(a)
$$x_{2} = 2 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(a\right)}$$
x2 = 2*re(a) + 2*i*im(a)