Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
-
Ecuación x^2-14*x+33=0
-
Ecuación 5-x^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 14*x-10*y=-4
- Expresión:
- 23
- Suma de la serie:
-
23
- Forma canónica:
- 23
-
Expresiones idénticas
- quince *x+ tres *a*x- dos *a= veintitrés
- 15 multiplicar por x más 3 multiplicar por a multiplicar por x menos 2 multiplicar por a es igual a 23
- quince multiplicar por x más tres multiplicar por a multiplicar por x menos dos multiplicar por a es igual a veintitrés
- 15x+3ax-2a=23
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Expresiones semejantes
- 15*x+3*a*x+2*a=23
- (x+2)^3=4(x+2)
- 2(3x-4)=4(x-3)
- 15*x-3*a*x-2*a=23
- 2*3^(x+1)-3^x=15
15*x+3*a*x-2*a=23 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos una ecuación lineal:
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
Move the summands with the other variables
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$3 a x + 15 x = 2 a + 23$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (15*x + 3*a*x)/x
Obtenemos la respuesta: x = (23 + 2*a)/(3*(5 + a))
15*x+3*a*x-2*a = 23
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
-2*a + 15*x + 3*a*x = 23
Move the summands with the other variables
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$3 a x + 15 x = 2 a + 23$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (15*x + 3*a*x)/x
x = 23 + 2*a / ((15*x + 3*a*x)/x)
Obtenemos la respuesta: x = (23 + 2*a)/(3*(5 + a))
Resolución de la ecuación paramétrica
Se da la ecuación con parámetro:
$$3 a x - 2 a + 15 x = 23$$
Коэффициент при x равен
$$3 a + 15$$
entonces son posibles los casos para a :
$$a < -5$$
$$a = -5$$
Consideremos todos los casos con detalles:
Con
$$a < -5$$
la ecuación será
$$- 3 x - 11 = 0$$
su solución
$$x = - \frac{11}{3}$$
Con
$$a = -5$$
la ecuación será
$$-13 = 0$$
su solución
no hay soluciones
$$3 a x - 2 a + 15 x = 23$$
Коэффициент при x равен
$$3 a + 15$$
entonces son posibles los casos para a :
$$a < -5$$
$$a = -5$$
Consideremos todos los casos con detalles:
Con
$$a < -5$$
la ecuación será
$$- 3 x - 11 = 0$$
su solución
$$x = - \frac{11}{3}$$
Con
$$a = -5$$
la ecuación será
$$-13 = 0$$
su solución
no hay soluciones
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
2
/ (23 + 2*re(a))*im(a) 2*(5 + re(a))*im(a) \ 2*im (a) (5 + re(a))*(23 + 2*re(a))
x1 = I*|- ------------------------- + -------------------------| + ------------------------- + --------------------------
| / 2 2 \ / 2 2 \| / 2 2 \ / 2 2 \
\ 3*\(5 + re(a)) + im (a)/ 3*\(5 + re(a)) + im (a)// 3*\(5 + re(a)) + im (a)/ 3*\(5 + re(a)) + im (a)/
$$x_{1} = i \left(\frac{2 \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{3 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)} - \frac{\left(2 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 23\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{3 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)}\right) + \frac{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right) \left(2 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 23\right)}{3 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)} + \frac{2 \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}{3 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)}$$
x1 = i*(2*(re(a) + 5)*im(a)/(3*((re(a) + 5)^2 + im(a)^2)) - (2*re(a) + 23)*im(a)/(3*((re(a) + 5)^2 + im(a)^2))) + (re(a) + 5)*(2*re(a) + 23)/(3*((re(a) + 5)^2 + im(a)^2)) + 2*im(a)^2/(3*((re(a) + 5)^2 + im(a)^2))
Suma y producto de raíces
[src]
suma
2 / (23 + 2*re(a))*im(a) 2*(5 + re(a))*im(a) \ 2*im (a) (5 + re(a))*(23 + 2*re(a)) I*|- ------------------------- + -------------------------| + ------------------------- + -------------------------- | / 2 2 \ / 2 2 \| / 2 2 \ / 2 2 \ \ 3*\(5 + re(a)) + im (a)/ 3*\(5 + re(a)) + im (a)// 3*\(5 + re(a)) + im (a)/ 3*\(5 + re(a)) + im (a)/
$$i \left(\frac{2 \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{3 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)} - \frac{\left(2 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 23\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{3 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)}\right) + \frac{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right) \left(2 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 23\right)}{3 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)} + \frac{2 \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}{3 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)}$$
=
2 / (23 + 2*re(a))*im(a) 2*(5 + re(a))*im(a) \ 2*im (a) (5 + re(a))*(23 + 2*re(a)) I*|- ------------------------- + -------------------------| + ------------------------- + -------------------------- | / 2 2 \ / 2 2 \| / 2 2 \ / 2 2 \ \ 3*\(5 + re(a)) + im (a)/ 3*\(5 + re(a)) + im (a)// 3*\(5 + re(a)) + im (a)/ 3*\(5 + re(a)) + im (a)/
$$i \left(\frac{2 \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{3 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)} - \frac{\left(2 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 23\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{3 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)}\right) + \frac{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right) \left(2 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 23\right)}{3 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)} + \frac{2 \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}{3 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)}$$
producto
2 / (23 + 2*re(a))*im(a) 2*(5 + re(a))*im(a) \ 2*im (a) (5 + re(a))*(23 + 2*re(a)) I*|- ------------------------- + -------------------------| + ------------------------- + -------------------------- | / 2 2 \ / 2 2 \| / 2 2 \ / 2 2 \ \ 3*\(5 + re(a)) + im (a)/ 3*\(5 + re(a)) + im (a)// 3*\(5 + re(a)) + im (a)/ 3*\(5 + re(a)) + im (a)/
$$i \left(\frac{2 \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{3 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)} - \frac{\left(2 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 23\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{3 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)}\right) + \frac{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right) \left(2 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 23\right)}{3 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)} + \frac{2 \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}{3 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)}$$
=
2
2*im (a) + (5 + re(a))*(23 + 2*re(a)) - 13*I*im(a)
--------------------------------------------------
/ 2 2 \
3*\(5 + re(a)) + im (a)/
$$\frac{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right) \left(2 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 23\right) + 2 \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2} - 13 i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{3 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)}$$
(2*im(a)^2 + (5 + re(a))*(23 + 2*re(a)) - 13*i*im(a))/(3*((5 + re(a))^2 + im(a)^2))