Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
-
Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación x+18=8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
-
Expresiones idénticas
- 5x^ dos +34x- veintidós = cero
- 5x al cuadrado más 34x menos 22 es igual a 0
- 5x en el grado dos más 34x menos veintidós es igual a cero
- 5x2+34x-22=0
- 5x²+34x-22=0
- 5x en el grado 2+34x-22=0
- 5x^2+34x-22=O
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Expresiones semejantes
- 5x^2+34x+22=0
- 5x^2-34x-22=0
5x^2+34x-22=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = 34$$
$$c = -22$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{17}{5} + \frac{\sqrt{399}}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{399}}{5} - \frac{17}{5}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = 34$$
$$c = -22$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(34)^2 - 4 * (5) * (-22) = 1596
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{17}{5} + \frac{\sqrt{399}}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{399}}{5} - \frac{17}{5}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(5 x^{2} + 34 x\right) - 22 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{34 x}{5} - \frac{22}{5} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{34}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{22}{5}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{34}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{22}{5}$$
$$\left(5 x^{2} + 34 x\right) - 22 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{34 x}{5} - \frac{22}{5} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{34}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{22}{5}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{34}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{22}{5}$$
Respuesta rápida
[src]
_____
17 \/ 399
x1 = - -- + -------
5 5
$$x_{1} = - \frac{17}{5} + \frac{\sqrt{399}}{5}$$
_____
17 \/ 399
x2 = - -- - -------
5 5
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{399}}{5} - \frac{17}{5}$$
x2 = -sqrt(399)/5 - 17/5
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 17 \/ 399 17 \/ 399 - -- + ------- + - -- - ------- 5 5 5 5
$$\left(- \frac{\sqrt{399}}{5} - \frac{17}{5}\right) + \left(- \frac{17}{5} + \frac{\sqrt{399}}{5}\right)$$
=
-34/5
$$- \frac{34}{5}$$
producto
/ _____\ / _____\ | 17 \/ 399 | | 17 \/ 399 | |- -- + -------|*|- -- - -------| \ 5 5 / \ 5 5 /
$$\left(- \frac{17}{5} + \frac{\sqrt{399}}{5}\right) \left(- \frac{\sqrt{399}}{5} - \frac{17}{5}\right)$$
=
-22/5
$$- \frac{22}{5}$$
-22/5