Sr Examen

Otras calculadoras

x^2+5x+9=0

x^2+5x+9=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 2              
x  + 5*x + 9 = 0
(x2+5x)+9=0\left(x^{2} + 5 x\right) + 9 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=5b = 5
c=9c = 9
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(5)^2 - 4 * (1) * (9) = -11

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−52+11i2x_{1} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}
x2=−52−11i2x_{2} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=5p = 5
q=caq = \frac{c}{a}
q=9q = 9
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−5x_{1} + x_{2} = -5
x1x2=9x_{1} x_{2} = 9
Gráfica
012-9-8-7-6-5-4-3-2-1020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
          ____             ____
  5   I*\/ 11      5   I*\/ 11 
- - - -------- + - - + --------
  2      2         2      2
(−52−11i2)+(−52+11i2)\left(- \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}\right) + \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}\right) 
=
-5
−5-5 
producto
/          ____\ /          ____\
|  5   I*\/ 11 | |  5   I*\/ 11 |
|- - - --------|*|- - + --------|
\  2      2    / \  2      2    /
(−52−11i2)(−52+11i2)\left(- \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}\right) \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}\right) 
=
9
99 
9
Respuesta rápida [src] 
               ____
       5   I*\/ 11 
x1 = - - - --------
       2      2
x1=−52−11i2x_{1} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2} 
               ____
       5   I*\/ 11 
x2 = - - + --------
       2      2
x2=−52+11i2x_{2} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2} 
x2 = -5/2 + sqrt(11)*i/2
Respuesta numérica [src] 
x1 = -2.5 - 1.6583123951777*i
x2 = -2.5 + 1.6583123951777*i
x2 = -2.5 + 1.6583123951777*i
Gráfico
x^2+5x+9=0 la ecuación
    © Sr Examen – Калькулятор