Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (|x|)=-2
- Ecuación -(1/5)*x^2+45=0
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Ecuación (x+2)(2x-8)-14=0
- Ecuación 16*y^2-49=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+9*y=-18
- -19*x-4*y=5
- -8*x-1*y=9
- 4*x+4*y=13
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + trece *x- trescientos doce = cero
- x al cuadrado más 13 multiplicar por x menos 312 es igual a 0
- x en el grado dos más trece multiplicar por x menos trescientos doce es igual a cero
- x2+13*x-312=0
- x²+13*x-312=0
- x en el grado 2+13*x-312=0
- x^2+13x-312=0
- x2+13x-312=0
- x^2+13*x-312=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-13*x-312=0
- x^2+13*x+312=0
x^2+13*x-312=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 13$$
$$c = -312$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{13}{2} + \frac{\sqrt{1417}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{1417}}{2} - \frac{13}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 13$$
$$c = -312$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(13)^2 - 4 * (1) * (-312) = 1417
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{13}{2} + \frac{\sqrt{1417}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{1417}}{2} - \frac{13}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 13$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -312$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -13$$
$$x_{1} x_{2} = -312$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 13$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -312$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -13$$
$$x_{1} x_{2} = -312$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______ ______ 13 \/ 1417 13 \/ 1417 - -- + -------- + - -- - -------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{1417}}{2} - \frac{13}{2}\right) + \left(- \frac{13}{2} + \frac{\sqrt{1417}}{2}\right)$$
=
-13
$$-13$$
producto
/ ______\ / ______\ | 13 \/ 1417 | | 13 \/ 1417 | |- -- + --------|*|- -- - --------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{13}{2} + \frac{\sqrt{1417}}{2}\right) \left(- \frac{\sqrt{1417}}{2} - \frac{13}{2}\right)$$
=
-312
$$-312$$
-312
Respuesta rápida
[src]
______
13 \/ 1417
x1 = - -- + --------
2 2
$$x_{1} = - \frac{13}{2} + \frac{\sqrt{1417}}{2}$$
______
13 \/ 1417
x2 = - -- - --------
2 2
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{1417}}{2} - \frac{13}{2}$$
x2 = -sqrt(1417)/2 - 13/2