Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-2x=0
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Ecuación 6x=12
-
Ecuación k^2-2*k-3=0
-
Ecuación 4x^2-2x-5=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -20*x-18*y=-11
- -6*x-17*y=14
- 5*x-2*y=-14
- 15*x+14*y=19
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Expresiones idénticas
- k^ dos - dos *k- tres = cero
- k al cuadrado menos 2 multiplicar por k menos 3 es igual a 0
- k en el grado dos menos dos multiplicar por k menos tres es igual a cero
- k2-2*k-3=0
- k²-2*k-3=0
- k en el grado 2-2*k-3=0
- k^2-2k-3=0
- k2-2k-3=0
- k^2-2*k-3=O
-
Expresiones semejantes
- k^2-2*k+3=0
- k^2+2*k-3=0
k^2-2*k-3=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$k_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$k_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -3$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$k_{1} = 3$$
$$k_{2} = -1$$
a*k^2 + b*k + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$k_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$k_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (1) * (-3) = 16
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
k1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
k2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$k_{1} = 3$$
$$k_{2} = -1$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$k^{2} + k p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$k_{1} + k_{2} = - p$$
$$k_{1} k_{2} = q$$
$$k_{1} + k_{2} = 2$$
$$k_{1} k_{2} = -3$$
$$k^{2} + k p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$k_{1} + k_{2} = - p$$
$$k_{1} k_{2} = q$$
$$k_{1} + k_{2} = 2$$
$$k_{1} k_{2} = -3$$
Gráfico