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k^2-2*k-3=0

k^2-2*k-3=0 la ecuación

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v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 2              
k  - 2*k - 3 = 0
(k2−2k)−3=0\left(k^{2} - 2 k\right) - 3 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*k^2 + b*k + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
k1=D−b2ak_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
k2=−D−b2ak_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−2b = -2
c=−3c = -3
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2)^2 - 4 * (1) * (-3) = 16

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
k1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

k2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
k1=3k_{1} = 3
k2=−1k_{2} = -1
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
k2+kp+q=0k^{2} + k p + q = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−2p = -2
q=caq = \frac{c}{a}
q=−3q = -3
Fórmulas de Cardano-Vieta
k1+k2=−pk_{1} + k_{2} = - p
k1k2=qk_{1} k_{2} = q
k1+k2=2k_{1} + k_{2} = 2
k1k2=−3k_{1} k_{2} = -3
Gráfica
05-15-10-51015-200200
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-1 + 3
−1+3-1 + 3 
=
2
22 
producto
-3
−3- 3 
=
-3
−3-3 
-3
Respuesta rápida [src] 
k1 = -1
k1=−1k_{1} = -1 
k2 = 3
k2=3k_{2} = 3 
k2 = 3
Respuesta numérica [src] 
k1 = 3.0
k2 = -1.0
k2 = -1.0
Gráfico
k^2-2*k-3=0 la ecuación
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