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3x²-4 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
   2        
3*x  - 4 = 0
3x2−4=03 x^{2} - 4 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=3a = 3
b=0b = 0
c=−4c = -4
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (3) * (-4) = 48

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=233x_{1} = \frac{2 \sqrt{3}}{3}
x2=−233x_{2} = - \frac{2 \sqrt{3}}{3}
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
3x2−4=03 x^{2} - 4 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−43=0x^{2} - \frac{4}{3} = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=0p = 0
q=caq = \frac{c}{a}
q=−43q = - \frac{4}{3}
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
x1x2=−43x_{1} x_{2} = - \frac{4}{3}
Gráfica
05-15-10-51015-500500
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
          ___
     -2*\/ 3 
x1 = --------
        3
x1=−233x_{1} = - \frac{2 \sqrt{3}}{3} 
         ___
     2*\/ 3 
x2 = -------
        3
x2=233x_{2} = \frac{2 \sqrt{3}}{3} 
x2 = 2*sqrt(3)/3
Suma y producto de raíces [src] 
suma
      ___       ___
  2*\/ 3    2*\/ 3 
- ------- + -------
     3         3
−233+233- \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3} 
=
0
00 
producto
     ___     ___
-2*\/ 3  2*\/ 3 
--------*-------
   3        3
−233233- \frac{2 \sqrt{3}}{3} \frac{2 \sqrt{3}}{3} 
=
-4/3
−43- \frac{4}{3} 
-4/3
Respuesta numérica [src] 
x1 = 1.15470053837925
x2 = -1.15470053837925
x2 = -1.15470053837925
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