Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 4x^2-20=0
-
Ecuación x^2+2x+10=0
-
Ecuación 5x^2+20x=0
-
Ecuación 16x^2-1=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-17*y=14
- 5*x-2*y=-14
- 15*x+14*y=19
- 14*x-16*y=-3
- Integral de d{x}:
- 3x²-4
-
Expresiones idénticas
- 3x²- cuatro
- 3x² menos 4
- 3x² menos cuatro
-
Expresiones semejantes
- 3x²+4
3x²-4 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 0$$
$$c = -4$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 0$$
$$c = -4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (3) * (-4) = 48
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$3 x^{2} - 4 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{4}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{4}{3}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{4}{3}$$
$$3 x^{2} - 4 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{4}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{4}{3}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{4}{3}$$
Respuesta rápida
[src]
___
-2*\/ 3
x1 = --------
3
$$x_{1} = - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$$
___
2*\/ 3
x2 = -------
3
$$x_{2} = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$$
x2 = 2*sqrt(3)/3
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___
2*\/ 3 2*\/ 3
- ------- + -------
3 3
$$- \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3}$$
=
0
$$0$$
producto
___ ___ -2*\/ 3 2*\/ 3 --------*------- 3 3
$$- \frac{2 \sqrt{3}}{3} \frac{2 \sqrt{3}}{3}$$
=
-4/3
$$- \frac{4}{3}$$
-4/3