Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación cos(pi*x)=0
- Ecuación x^4-8x^2-9=0
-
Ecuación tan(x)=-5
- Ecuación xy
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-3*y=2
- 18*x+12*y=18
- -12*x+2*y=14
- 5*x-14*y=-8
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Expresiones idénticas
- x^ dos +12x+ veinte = cero
- x al cuadrado más 12x más 20 es igual a 0
- x en el grado dos más 12x más veinte es igual a cero
- x2+12x+20=0
- x²+12x+20=0
- x en el grado 2+12x+20=0
- x^2+12x+20=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+12x-20=0
- x^2-12x+20=0
x^2+12x+20=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 12$$
$$c = 20$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = -10$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 12$$
$$c = 20$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(12)^2 - 4 * (1) * (20) = 64
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = -10$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 12$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 20$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -12$$
$$x_{1} x_{2} = 20$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 12$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 20$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -12$$
$$x_{1} x_{2} = 20$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-10 - 2
$$-10 - 2$$
=
-12
$$-12$$
producto
-10*(-2)
$$- -20$$
=
20
$$20$$
20
Gráfico