Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 5^(9-x)=64
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Ecuación -(x+8)=3
- Ecuación 3*x^2-28*x+9=0
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Ecuación 13*x/(2*x^2-7)=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- 16*x-17*y=-15
-
Expresiones idénticas
- trece *x/(dos *x^ dos - siete)= uno
- 13 multiplicar por x dividir por (2 multiplicar por x al cuadrado menos 7) es igual a 1
- trece multiplicar por x dividir por (dos multiplicar por x en el grado dos menos siete) es igual a uno
- 13*x/(2*x2-7)=1
- 13*x/2*x2-7=1
- 13*x/(2*x²-7)=1
- 13*x/(2*x en el grado 2-7)=1
- 13x/(2x^2-7)=1
- 13x/(2x2-7)=1
- 13x/2x2-7=1
- 13x/2x^2-7=1
- 13*x dividir por (2*x^2-7)=1
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Expresiones semejantes
- 13*x/(2*x^2+7)=1
13*x/(2*x^2-7)=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{13 x}{2 x^{2} - 7} = 1$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
-7 + 2*x^2
obtendremos:
$$\frac{13 x \left(2 x^{2} - 7\right)}{2 x^{2} - 7} = 2 x^{2} - 7$$
$$13 x = 2 x^{2} - 7$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$13 x = 2 x^{2} - 7$$
en
$$- 2 x^{2} + 13 x + 7 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 13$$
$$c = 7$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = 7$$
$$\frac{13 x}{2 x^{2} - 7} = 1$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
-7 + 2*x^2
obtendremos:
$$\frac{13 x \left(2 x^{2} - 7\right)}{2 x^{2} - 7} = 2 x^{2} - 7$$
$$13 x = 2 x^{2} - 7$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$13 x = 2 x^{2} - 7$$
en
$$- 2 x^{2} + 13 x + 7 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 13$$
$$c = 7$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(13)^2 - 4 * (-2) * (7) = 225
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = 7$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
7 - 1/2
$$- \frac{1}{2} + 7$$
=
13/2
$$\frac{13}{2}$$
producto
7*(-1) ------ 2
$$\frac{\left(-1\right) 7}{2}$$
=
-7/2
$$- \frac{7}{2}$$
-7/2
Gráfico