Sr Examen

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√3*tan(x/3)-1=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
  ___    /x\        
\/ 3 *tan|-| - 1 = 0
         \3/        
3tan(x3)1=0\sqrt{3} \tan{\left(\frac{x}{3} \right)} - 1 = 0
Solución detallada
Tenemos la ecuación
3tan(x3)1=0\sqrt{3} \tan{\left(\frac{x}{3} \right)} - 1 = 0
es la ecuación trigonométrica más simple
Transportemos -1 al miembro derecho de la ecuación

cambiando el signo de -1

Obtenemos:
3tan(x3)=1\sqrt{3} \tan{\left(\frac{x}{3} \right)} = 1
Dividamos ambos miembros de la ecuación en sqrt(3)

La ecuación se convierte en
tan(x3)=33\tan{\left(\frac{x}{3} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{3}
Esta ecuación se reorganiza en
x3=πn+atan(33)\frac{x}{3} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}
O
x3=πn+π6\frac{x}{3} = \pi n + \frac{\pi}{6}
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
13\frac{1}{3}
obtenemos la respuesta:
x1=3πn+π2x_{1} = 3 \pi n + \frac{\pi}{2}
Gráfica
0-80-60-40-2020406080-100100-1000010000
Suma y producto de raíces [src]
suma
pi
--
2 
π2\frac{\pi}{2}
=
pi
--
2 
π2\frac{\pi}{2}
producto
pi
--
2 
π2\frac{\pi}{2}
=
pi
--
2 
π2\frac{\pi}{2}
pi/2
Respuesta rápida [src]
     pi
x1 = --
     2 
x1=π2x_{1} = \frac{\pi}{2}
x1 = pi/2
Respuesta numérica [src]
x1 = -64.4026493985908
x2 = 76.9690200129499
x3 = -36.1283155162826
x4 = 1.5707963267949
x5 = -92.6769832808989
x6 = -102.101761241668
x7 = 67.5442420521806
x8 = 20.4203522483337
x9 = 10.9955742875643
x10 = -26.7035375555132
x11 = 105.243353895258
x12 = 95.8185759344887
x13 = -54.9778714378214
x14 = -17.2787595947439
x15 = -7.85398163397448
x16 = 48.6946861306418
x17 = 58.1194640914112
x18 = -73.8274273593601
x19 = 86.3937979737193
x20 = 39.2699081698724
x21 = -83.2522053201295
x22 = 29.845130209103
x23 = -45.553093477052
x23 = -45.553093477052