Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-4x+5=0
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Ecuación x^2+3x+2=0
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Ecuación -25-x=-17
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Ecuación x^2+3x=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-2*y=0
- 1*x+4*y=20
- 3*x-7*y=13
- 13*x-15*y=-6
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Expresiones idénticas
- (seis *x- uno)/(cinco -x)=(seis *x+ tres)/ nueve + cuatro / tres
- (6 multiplicar por x menos 1) dividir por (5 menos x) es igual a (6 multiplicar por x más 3) dividir por 9 más 4 dividir por 3
- (seis multiplicar por x menos uno) dividir por (cinco menos x) es igual a (seis multiplicar por x más tres) dividir por nueve más cuatro dividir por tres
- (6x-1)/(5-x)=(6x+3)/9+4/3
- 6x-1/5-x=6x+3/9+4/3
- (6*x-1) dividir por (5-x)=(6*x+3) dividir por 9+4 dividir por 3
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Expresiones semejantes
- (6*x-1)/(5-x)=(6*x+3)/9-4/3
- (6*x+1)/(5-x)=(6*x+3)/9+4/3
- (6*x-1)/(5-x)=(6*x-3)/9+4/3
- (6*x-1)/(5+x)=(6*x+3)/9+4/3
(6*x-1)/(5-x)=(6*x+3)/9+4/3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
6*x - 1 6*x + 3 4 ------- = ------- + - 5 - x 9 3
$$\frac{6 x - 1}{5 - x} = \frac{6 x + 3}{9} + \frac{4}{3}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{6 x - 1}{5 - x} = \frac{6 x + 3}{9} + \frac{4}{3}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
5 - x
obtendremos:
$$6 x - 1 = \left(5 - x\right) \left(\frac{6 x + 3}{9} + \frac{4}{3}\right)$$
$$6 x - 1 = - \frac{\left(x - 5\right) \left(2 x + 5\right)}{3}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$6 x - 1 = - \frac{\left(x - 5\right) \left(2 x + 5\right)}{3}$$
en
$$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{13 x}{3} - \frac{28}{3} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{2}{3}$$
$$b = \frac{13}{3}$$
$$c = - \frac{28}{3}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{13}{4} + \frac{\sqrt{393}}{4}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{393}}{4} - \frac{13}{4}$$
$$\frac{6 x - 1}{5 - x} = \frac{6 x + 3}{9} + \frac{4}{3}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
5 - x
obtendremos:
$$6 x - 1 = \left(5 - x\right) \left(\frac{6 x + 3}{9} + \frac{4}{3}\right)$$
$$6 x - 1 = - \frac{\left(x - 5\right) \left(2 x + 5\right)}{3}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$6 x - 1 = - \frac{\left(x - 5\right) \left(2 x + 5\right)}{3}$$
en
$$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{13 x}{3} - \frac{28}{3} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{2}{3}$$
$$b = \frac{13}{3}$$
$$c = - \frac{28}{3}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(13/3)^2 - 4 * (2/3) * (-28/3) = 131/3
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{13}{4} + \frac{\sqrt{393}}{4}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{393}}{4} - \frac{13}{4}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 13 \/ 393 13 \/ 393 - -- + ------- + - -- - ------- 4 4 4 4
$$\left(- \frac{\sqrt{393}}{4} - \frac{13}{4}\right) + \left(- \frac{13}{4} + \frac{\sqrt{393}}{4}\right)$$
=
-13/2
$$- \frac{13}{2}$$
producto
/ _____\ / _____\ | 13 \/ 393 | | 13 \/ 393 | |- -- + -------|*|- -- - -------| \ 4 4 / \ 4 4 /
$$\left(- \frac{13}{4} + \frac{\sqrt{393}}{4}\right) \left(- \frac{\sqrt{393}}{4} - \frac{13}{4}\right)$$
=
-14
$$-14$$
-14
Respuesta rápida
[src]
_____
13 \/ 393
x1 = - -- + -------
4 4
$$x_{1} = - \frac{13}{4} + \frac{\sqrt{393}}{4}$$
_____
13 \/ 393
x2 = - -- - -------
4 4
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{393}}{4} - \frac{13}{4}$$
x2 = -sqrt(393)/4 - 13/4