Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-4x+5=0
- Ecuación y+x-4=0
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Ecuación 1*(x-1)*(x-3)=0
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Ecuación (x-2)/(x-7)=5/8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-2*y=0
- 1*x+4*y=20
- 13*x-15*y=-6
- 4*x-7*y=4
- Gráfico de la función y =:
- x^2-4x+5
- Forma canónica:
- x^2-4x+5
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Expresiones idénticas
- x^ dos -4x+ cinco = cero
- x al cuadrado menos 4x más 5 es igual a 0
- x en el grado dos menos 4x más cinco es igual a cero
- x2-4x+5=0
- x²-4x+5=0
- x en el grado 2-4x+5=0
- x^2-4x+5=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+4x+5=0
- x^2-4x-5=0
x^2-4x+5=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 5$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 2 + i$$
$$x_{2} = 2 - i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (1) * (5) = -4
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 2 + i$$
$$x_{2} = 2 - i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
2 - I + 2 + I
$$\left(2 - i\right) + \left(2 + i\right)$$
=
4
$$4$$
producto
(2 - I)*(2 + I)
$$\left(2 - i\right) \left(2 + i\right)$$
=
5
$$5$$
5
Gráfico