Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+4x+5=0
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Ecuación 3x^2-9x=0
-
Ecuación log(x-3)=2
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Ecuación 6x^2+24x=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x-8*y=6
- 2*x-5*y=-5
- 1*x+5*y=-17
- 20*x-10*y=-13
- Derivada de:
-
x^2+4x+5
- Integral de d{x}:
- x^2+4x+5
- Gráfico de la función y =:
- x^2+4x+5
-
Expresiones idénticas
- x^ dos +4x+ cinco = cero
- x al cuadrado más 4x más 5 es igual a 0
- x en el grado dos más 4x más cinco es igual a cero
- x2+4x+5=0
- x²+4x+5=0
- x en el grado 2+4x+5=0
- x^2+4x+5=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+4x-5=0
- x^2-4x+5=0
x^2+4x+5=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = 5$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = -2 + i$$
$$x_{2} = -2 - i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = 5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(4)^2 - 4 * (1) * (5) = -4
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -2 + i$$
$$x_{2} = -2 - i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2 - I + -2 + I
$$\left(-2 - i\right) + \left(-2 + i\right)$$
=
-4
$$-4$$
producto
(-2 - I)*(-2 + I)
$$\left(-2 - i\right) \left(-2 + i\right)$$
=
5
$$5$$
5
Gráfico