Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 8*x-3*(2*x+1)=2*x+4
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Ecuación x^3=27
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Ecuación 1+sin(x)=0
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Ecuación 2*x^2+6*x+9=
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 20*x+6*y=8
- 7*x-19*y=-8
- -11*x+10*y=-9
- 6*x-2*y=20
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Expresiones idénticas
- (x^ dos - nueve)^ dos +(x^ dos +x- seis)^ dos = cero
- (x al cuadrado menos 9) al cuadrado más (x al cuadrado más x menos 6) al cuadrado es igual a 0
- (x en el grado dos menos nueve) en el grado dos más (x en el grado dos más x menos seis) en el grado dos es igual a cero
- (x2-9)2+(x2+x-6)2=0
- x2-92+x2+x-62=0
- (x²-9)²+(x²+x-6)²=0
- (x en el grado 2-9) en el grado 2+(x en el grado 2+x-6) en el grado 2=0
- x^2-9^2+x^2+x-6^2=0
- (x^2-9)^2+(x^2+x-6)^2=O
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Expresiones semejantes
- (x^2-9)^2-(x^2+x-6)^2=0
- (x^2-9)^2+(x^2+x+6)^2=0
- (x^2-9)^2+(x^2-x-6)^2=0
- (x^2+9)^2+(x^2+x-6)^2=0
(x^2-9)^2+(x^2+x-6)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 / 2 \ / 2 \ \x - 9/ + \x + x - 6/ = 0
$$\left(x^{2} - 9\right)^{2} + \left(\left(x^{2} + x\right) - 6\right)^{2} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(x^{2} - 9\right)^{2} + \left(\left(x^{2} + x\right) - 6\right)^{2} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x + 3\right)^{2} \left(2 x^{2} - 10 x + 13\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x + 3 = 0$$
$$2 x^{2} - 10 x + 13 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x + 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -3$$
Obtenemos la respuesta: x1 = -3
2.
$$2 x^{2} - 10 x + 13 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -10$$
$$c = 13$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{2} = \frac{5}{2} + \frac{i}{2}$$
$$x_{3} = \frac{5}{2} - \frac{i}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = \frac{5}{2} + \frac{i}{2}$$
$$x_{3} = \frac{5}{2} - \frac{i}{2}$$
$$\left(x^{2} - 9\right)^{2} + \left(\left(x^{2} + x\right) - 6\right)^{2} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x + 3\right)^{2} \left(2 x^{2} - 10 x + 13\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x + 3 = 0$$
$$2 x^{2} - 10 x + 13 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x + 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -3$$
Obtenemos la respuesta: x1 = -3
2.
$$2 x^{2} - 10 x + 13 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -10$$
$$c = 13$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-10)^2 - 4 * (2) * (13) = -4
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{2} = \frac{5}{2} + \frac{i}{2}$$
$$x_{3} = \frac{5}{2} - \frac{i}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = \frac{5}{2} + \frac{i}{2}$$
$$x_{3} = \frac{5}{2} - \frac{i}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -3
$$x_{1} = -3$$
5 I
x2 = - - -
2 2
$$x_{2} = \frac{5}{2} - \frac{i}{2}$$
5 I
x3 = - + -
2 2
$$x_{3} = \frac{5}{2} + \frac{i}{2}$$
x3 = 5/2 + i/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
5 I 5 I
-3 + - - - + - + -
2 2 2 2
$$\left(-3 + \left(\frac{5}{2} - \frac{i}{2}\right)\right) + \left(\frac{5}{2} + \frac{i}{2}\right)$$
=
2
$$2$$
producto
/5 I\ /5 I\ -3*|- - -|*|- + -| \2 2/ \2 2/
$$- 3 \left(\frac{5}{2} - \frac{i}{2}\right) \left(\frac{5}{2} + \frac{i}{2}\right)$$
=
-39/2
$$- \frac{39}{2}$$
-39/2
Gráfico