Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
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Expresiones idénticas
- (x^ dos - nueve)^ dos +(x^ dos -x- seis)^ dos = cero
- (x al cuadrado menos 9) al cuadrado más (x al cuadrado menos x menos 6) al cuadrado es igual a 0
- (x en el grado dos menos nueve) en el grado dos más (x en el grado dos menos x menos seis) en el grado dos es igual a cero
- (x2-9)2+(x2-x-6)2=0
- x2-92+x2-x-62=0
- (x²-9)²+(x²-x-6)²=0
- (x en el grado 2-9) en el grado 2+(x en el grado 2-x-6) en el grado 2=0
- x^2-9^2+x^2-x-6^2=0
- (x^2-9)^2+(x^2-x-6)^2=O
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Expresiones semejantes
- (x^2-9)^2-(x^2-x-6)^2=0
- (x^2+9)^2+(x^2-x-6)^2=0
- (x^2-9)^2+(x^2-x+6)^2=0
- (x^2-9)^2+(x^2+x-6)^2=0
(x^2-9)^2+(x^2-x-6)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 / 2 \ / 2 \ \x - 9/ + \x - x - 6/ = 0
$$\left(x^{2} - 9\right)^{2} + \left(\left(x^{2} - x\right) - 6\right)^{2} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(x^{2} - 9\right)^{2} + \left(\left(x^{2} - x\right) - 6\right)^{2} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x - 3\right)^{2} \left(2 x^{2} + 10 x + 13\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 3 = 0$$
$$2 x^{2} + 10 x + 13 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 3$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 3
2.
$$2 x^{2} + 10 x + 13 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 10$$
$$c = 13$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{2} = - \frac{5}{2} + \frac{i}{2}$$
$$x_{3} = - \frac{5}{2} - \frac{i}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = - \frac{5}{2} + \frac{i}{2}$$
$$x_{3} = - \frac{5}{2} - \frac{i}{2}$$
$$\left(x^{2} - 9\right)^{2} + \left(\left(x^{2} - x\right) - 6\right)^{2} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x - 3\right)^{2} \left(2 x^{2} + 10 x + 13\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 3 = 0$$
$$2 x^{2} + 10 x + 13 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 3$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 3
2.
$$2 x^{2} + 10 x + 13 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 10$$
$$c = 13$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(10)^2 - 4 * (2) * (13) = -4
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{2} = - \frac{5}{2} + \frac{i}{2}$$
$$x_{3} = - \frac{5}{2} - \frac{i}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = - \frac{5}{2} + \frac{i}{2}$$
$$x_{3} = - \frac{5}{2} - \frac{i}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
5 I 5 I
3 + - - - - + - - + -
2 2 2 2
$$\left(3 + \left(- \frac{5}{2} - \frac{i}{2}\right)\right) + \left(- \frac{5}{2} + \frac{i}{2}\right)$$
=
-2
$$-2$$
producto
/ 5 I\ / 5 I\ 3*|- - - -|*|- - + -| \ 2 2/ \ 2 2/
$$3 \left(- \frac{5}{2} - \frac{i}{2}\right) \left(- \frac{5}{2} + \frac{i}{2}\right)$$
=
39/2
$$\frac{39}{2}$$
39/2
Respuesta rápida
[src]
x1 = 3
$$x_{1} = 3$$
5 I
x2 = - - - -
2 2
$$x_{2} = - \frac{5}{2} - \frac{i}{2}$$
5 I
x3 = - - + -
2 2
$$x_{3} = - \frac{5}{2} + \frac{i}{2}$$
x3 = -5/2 + i/2