Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 3*x^2-x+2=0
Ecuación x^2=-74
Ecuación z^2+z+1=0
Ecuación 90+x-4*10=60
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
9*x+14*y=-10
-4*x-8*y=-20
-12*x-10*y=-16
10*x-15*y=16
Expresiones idénticas
x^ dos -(tres - dos *i)*x+(cinco - cinco *i)= cero
x al cuadrado menos (3 menos 2 multiplicar por i) multiplicar por x más (5 menos 5 multiplicar por i) es igual a 0
x en el grado dos menos (tres menos dos multiplicar por i) multiplicar por x más (cinco menos cinco multiplicar por i) es igual a cero
x2-(3-2*i)*x+(5-5*i)=0
x2-3-2*i*x+5-5*i=0
x²-(3-2*i)*x+(5-5*i)=0
x en el grado 2-(3-2*i)*x+(5-5*i)=0
x^2-(3-2i)x+(5-5i)=0
x2-(3-2i)x+(5-5i)=0
x2-3-2ix+5-5i=0
x^2-3-2ix+5-5i=0
x^2-(3-2*i)*x+(5-5*i)=O
Expresiones semejantes
x^2-(3-2*i)*x-(5-5*i)=0
x^2+(3-2*i)*x+(5-5*i)=0
x^2-(3-2*i)*x+(5+5*i)=0
x^2-(3+2*i)*x+(5-5*i)=0

x^2-(3-2i)x+(5-5*i)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

 2                            
x  - (3 - 2*I)*x + 5 - 5*I = 0

\left(x^{2} - x \left(3 - 2 i\right)\right) + \left(5 - 5 i\right) = 0

Simplificar

Solución detallada

Abramos la expresión en la ecuación

\left(x^{2} - x \left(3 - 2 i\right)\right) + \left(5 - 5 i\right) = 0

Obtenemos la ecuación cuadrática

x^{2} - 3 x + 2 i x + 5 - 5 i = 0

Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = 1

b = -3 + 2 i

c = 5 - 5 i

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(-3 + 2*i)^2 - 4 * (1) * (5 - 5*i) = -20 + (-3 + 2*i)^2 + 20*i

La ecuación tiene dos raíces.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

x_{1} = \frac{3}{2} - i + \frac{\sqrt{-20 + \left(-3 + 2 i\right)^{2} + 20 i}}{2}

x_{2} = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{-20 + \left(-3 + 2 i\right)^{2} + 20 i}}{2} - i

Teorema de Cardano-Vieta

es ecuación cuadrática reducida

p x + q + x^{2} = 0

donde

p = \frac{b}{a}

p = -3 + 2 i

q = \frac{c}{a}

q = 5 - 5 i

Fórmulas de Cardano-Vieta

x_{1} + x_{2} = - p

x_{1} x_{2} = q

x_{1} + x_{2} = 3 - 2 i

x_{1} x_{2} = 5 - 5 i

Gráfica

Suma y producto de raíces [src]

suma

1 - 3*I + 2 + I

\left(1 - 3 i\right) + \left(2 + i\right)

3 - 2*I

3 - 2 i

producto

(1 - 3*I)*(2 + I)

\left(1 - 3 i\right) \left(2 + i\right)

5 - 5*I

5 - 5 i

5 - 5*i

Respuesta rápida [src]

x1 = 1 - 3*I

x_{1} = 1 - 3 i

x2 = 2 + I

x_{2} = 2 + i

x2 = 2 + i

Respuesta numérica [src]

x1 = 1.0 - 3.0*i

x2 = 2.0 + 1.0*i

x2 = 2.0 + 1.0*i

x^2-(3-2*i)*x+(5-5*i)=0 la ecuación