Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 3^x=2
-
Ecuación (x-11)*(-x+9)=0
-
Ecuación 8*x=2
-
Ecuación 3^x=81
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- 9*x+17*y=13
- -5*x+6*y=-8
-
Expresiones idénticas
- dos x^2-8x+ treinta = cero
- 2x al cuadrado menos 8x más 30 es igual a 0
- dos x al cuadrado menos 8x más treinta es igual a cero
- 2x2-8x+30=0
- 2x²-8x+30=0
- 2x en el grado 2-8x+30=0
- 2x^2-8x+30=O
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Expresiones semejantes
- 2x^2+8x+30=0
- 2x^2-8x-30=0
2x^2-8x+30=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -8$$
$$c = 30$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 2 + \sqrt{11} i$$
$$x_{2} = 2 - \sqrt{11} i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -8$$
$$c = 30$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-8)^2 - 4 * (2) * (30) = -176
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 2 + \sqrt{11} i$$
$$x_{2} = 2 - \sqrt{11} i$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(2 x^{2} - 8 x\right) + 30 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 4 x + 15 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 15$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = 15$$
$$\left(2 x^{2} - 8 x\right) + 30 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 4 x + 15 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 15$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = 15$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 2 - I*\/ 11 + 2 + I*\/ 11
$$\left(2 - \sqrt{11} i\right) + \left(2 + \sqrt{11} i\right)$$
=
4
$$4$$
producto
/ ____\ / ____\ \2 - I*\/ 11 /*\2 + I*\/ 11 /
$$\left(2 - \sqrt{11} i\right) \left(2 + \sqrt{11} i\right)$$
=
15
$$15$$
15
Respuesta rápida
[src]
____ x1 = 2 - I*\/ 11
$$x_{1} = 2 - \sqrt{11} i$$
____ x2 = 2 + I*\/ 11
$$x_{2} = 2 + \sqrt{11} i$$
x2 = 2 + sqrt(11)*i
Respuesta numérica
[src]
x1 = 2.0 - 3.3166247903554*i
x2 = 2.0 + 3.3166247903554*i
x2 = 2.0 + 3.3166247903554*i