Sr Examen

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(12y+18)(1,6-0,2y)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
            /8   y\    
(12*y + 18)*|- - -| = 0
            \5   5/    
$$\left(\frac{8}{5} - \frac{y}{5}\right) \left(12 y + 18\right) = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\frac{8}{5} - \frac{y}{5}\right) \left(12 y + 18\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- \frac{12 y^{2}}{5} + \frac{78 y}{5} + \frac{144}{5} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*y^2 + b*y + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{12}{5}$$
$$b = \frac{78}{5}$$
$$c = \frac{144}{5}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(78/5)^2 - 4 * (-12/5) * (144/5) = 12996/25

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$y_{1} = - \frac{3}{2}$$
$$y_{2} = 8$$
Respuesta rápida [src]
y1 = -3/2
$$y_{1} = - \frac{3}{2}$$
y2 = 8
$$y_{2} = 8$$
y2 = 8
Suma y producto de raíces [src]
suma
8 - 3/2
$$- \frac{3}{2} + 8$$
=
13/2
$$\frac{13}{2}$$
producto
8*(-3)
------
  2   
$$\frac{\left(-3\right) 8}{2}$$
=
-12
$$-12$$
-12
Respuesta numérica [src]
y1 = -1.5
y2 = 8.0
y2 = 8.0