Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
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Expresiones idénticas
- (uno 2y+ dieciocho)(1, seis - cero ,2y)= cero
- (12y más 18)(1,6 menos 0,2y) es igual a 0
- (uno 2y más dieciocho)(1, seis menos cero ,2y) es igual a cero
- 12y+181,6-0,2y=0
- (12y+18)(1,6-0,2y)=O
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Expresiones semejantes
- (12y+18)(1,6+0,2y)=0
- (12y+18)*(1,6-0,2y)=0
- (12y-18)(1,6-0,2y)=0
(12y+18)(1,6-0,2y)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/8 y\
(12*y + 18)*|- - -| = 0
\5 5/
$$\left(\frac{8}{5} - \frac{y}{5}\right) \left(12 y + 18\right) = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\frac{8}{5} - \frac{y}{5}\right) \left(12 y + 18\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- \frac{12 y^{2}}{5} + \frac{78 y}{5} + \frac{144}{5} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{12}{5}$$
$$b = \frac{78}{5}$$
$$c = \frac{144}{5}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$y_{1} = - \frac{3}{2}$$
$$y_{2} = 8$$
$$\left(\frac{8}{5} - \frac{y}{5}\right) \left(12 y + 18\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- \frac{12 y^{2}}{5} + \frac{78 y}{5} + \frac{144}{5} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*y^2 + b*y + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{12}{5}$$
$$b = \frac{78}{5}$$
$$c = \frac{144}{5}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(78/5)^2 - 4 * (-12/5) * (144/5) = 12996/25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$y_{1} = - \frac{3}{2}$$
$$y_{2} = 8$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
8 - 3/2
$$- \frac{3}{2} + 8$$
=
13/2
$$\frac{13}{2}$$
producto
8*(-3) ------ 2
$$\frac{\left(-3\right) 8}{2}$$
=
-12
$$-12$$
-12