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3x^2-8x+5=0

3x^2-8x+5=0 la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
   2              
3*x  - 8*x + 5 = 0
(3x2−8x)+5=0\left(3 x^{2} - 8 x\right) + 5 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=3a = 3
b=−8b = -8
c=5c = 5
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-8)^2 - 4 * (3) * (5) = 4

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=53x_{1} = \frac{5}{3}
x2=1x_{2} = 1
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(3x2−8x)+5=0\left(3 x^{2} - 8 x\right) + 5 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−8x3+53=0x^{2} - \frac{8 x}{3} + \frac{5}{3} = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−83p = - \frac{8}{3}
q=caq = \frac{c}{a}
q=53q = \frac{5}{3}
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=83x_{1} + x_{2} = \frac{8}{3}
x1x2=53x_{1} x_{2} = \frac{5}{3}
Gráfica
-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.517.510.012.515.0-500500
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
1 + 5/3
1+531 + \frac{5}{3} 
=
8/3
83\frac{8}{3} 
producto
5/3
53\frac{5}{3} 
=
5/3
53\frac{5}{3} 
5/3
Respuesta rápida [src] 
x1 = 1
x1=1x_{1} = 1 
x2 = 5/3
x2=53x_{2} = \frac{5}{3} 
x2 = 5/3
Respuesta numérica [src] 
x1 = 1.0
x2 = 1.66666666666667
x2 = 1.66666666666667
Gráfico
3x^2-8x+5=0 la ecuación
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