Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2+3x-5=0
-
Ecuación x^2-8x-9=0
- Ecuación x^3-64x=0
-
Ecuación 6x^2=48x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -20*x-18*y=-11
- -6*x-17*y=14
- 5*x-2*y=-14
- 15*x+14*y=19
- Derivada de:
-
6x^2
- Integral de d{x}:
- 6x^2
- 48x
- Gráfico de la función y =:
- 6x^2
-
Expresiones idénticas
- 6x^ dos =48x
- 6x al cuadrado es igual a 48x
- 6x en el grado dos es igual a 48x
- 6x2=48x
- 6x²=48x
- 6x en el grado 2=48x
-
Expresiones semejantes
- 3(4x+7)+2=4(8x-3)
- (4*x+1)^3=64*x^3+48*x^2+13
6x^2=48x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$6 x^{2} = 48 x$$
en
$$6 x^{2} - 48 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 6$$
$$b = -48$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = 0$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$6 x^{2} = 48 x$$
en
$$6 x^{2} - 48 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 6$$
$$b = -48$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-48)^2 - 4 * (6) * (0) = 2304
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = 0$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$6 x^{2} = 48 x$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 8 x = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
$$6 x^{2} = 48 x$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 8 x = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
Gráfico