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9*x*39*x+7*x*20*x=2263 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

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Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
9*x*39*x + 7*x*20*x = 2263
x20⋅7x+x39⋅9x=2263x 20 \cdot 7 x + x 39 \cdot 9 x = 2263
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
x20⋅7x+x39⋅9x=2263x 20 \cdot 7 x + x 39 \cdot 9 x = 2263
en
(x20⋅7x+x39⋅9x)−2263=0\left(x 20 \cdot 7 x + x 39 \cdot 9 x\right) - 2263 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=491a = 491
b=0b = 0
c=−2263c = -2263
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (491) * (-2263) = 4444532

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=1111133491x_{1} = \frac{\sqrt{1111133}}{491}
x2=−1111133491x_{2} = - \frac{\sqrt{1111133}}{491}
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
x20⋅7x+x39⋅9x=2263x 20 \cdot 7 x + x 39 \cdot 9 x = 2263
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−2263491=0x^{2} - \frac{2263}{491} = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=0p = 0
q=caq = \frac{c}{a}
q=−2263491q = - \frac{2263}{491}
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
x1x2=−2263491x_{1} x_{2} = - \frac{2263}{491}
Gráfica
05-15-10-510150100000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
    _________     _________
  \/ 1111133    \/ 1111133 
- ----------- + -----------
      491           491
−1111133491+1111133491- \frac{\sqrt{1111133}}{491} + \frac{\sqrt{1111133}}{491} 
=
0
00 
producto
   _________    _________
-\/ 1111133   \/ 1111133 
-------------*-----------
     491          491
−11111334911111133491- \frac{\sqrt{1111133}}{491} \frac{\sqrt{1111133}}{491} 
=
-2263 
------
 491
−2263491- \frac{2263}{491} 
-2263/491
Respuesta rápida [src] 
        _________ 
     -\/ 1111133  
x1 = -------------
          491
x1=−1111133491x_{1} = - \frac{\sqrt{1111133}}{491} 
       _________
     \/ 1111133 
x2 = -----------
         491
x2=1111133491x_{2} = \frac{\sqrt{1111133}}{491} 
x2 = sqrt(1111133)/491
Respuesta numérica [src] 
x1 = 2.14684915712826
x2 = -2.14684915712826
x2 = -2.14684915712826
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