Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2+4=5x
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
-
Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
-
Expresiones idénticas
- nueve *x* treinta y nueve *x+ siete *x* veinte *x= dos mil doscientos sesenta y tres
- 9 multiplicar por x multiplicar por 39 multiplicar por x más 7 multiplicar por x multiplicar por 20 multiplicar por x es igual a 2263
- nueve multiplicar por x multiplicar por treinta y nueve multiplicar por x más siete multiplicar por x multiplicar por veinte multiplicar por x es igual a dos mil doscientos sesenta y tres
- 9x39x+7x20x=2263
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Expresiones semejantes
- 9*x*39*x-7*x*20*x=2263
9*x*39*x+7*x*20*x=2263 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x 20 \cdot 7 x + x 39 \cdot 9 x = 2263$$
en
$$\left(x 20 \cdot 7 x + x 39 \cdot 9 x\right) - 2263 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 491$$
$$b = 0$$
$$c = -2263$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{1111133}}{491}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{1111133}}{491}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x 20 \cdot 7 x + x 39 \cdot 9 x = 2263$$
en
$$\left(x 20 \cdot 7 x + x 39 \cdot 9 x\right) - 2263 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 491$$
$$b = 0$$
$$c = -2263$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (491) * (-2263) = 4444532
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{1111133}}{491}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{1111133}}{491}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$x 20 \cdot 7 x + x 39 \cdot 9 x = 2263$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{2263}{491} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{2263}{491}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{2263}{491}$$
$$x 20 \cdot 7 x + x 39 \cdot 9 x = 2263$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{2263}{491} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{2263}{491}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{2263}{491}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_________ _________
\/ 1111133 \/ 1111133
- ----------- + -----------
491 491
$$- \frac{\sqrt{1111133}}{491} + \frac{\sqrt{1111133}}{491}$$
=
0
$$0$$
producto
_________ _________
-\/ 1111133 \/ 1111133
-------------*-----------
491 491
$$- \frac{\sqrt{1111133}}{491} \frac{\sqrt{1111133}}{491}$$
=
-2263 ------ 491
$$- \frac{2263}{491}$$
-2263/491
Respuesta rápida
[src]
_________
-\/ 1111133
x1 = -------------
491
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{1111133}}{491}$$
_________
\/ 1111133
x2 = -----------
491
$$x_{2} = \frac{\sqrt{1111133}}{491}$$
x2 = sqrt(1111133)/491