Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 2x-4=8+2x
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Ecuación 2,4(x+0,98)=4,08
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Ecuación 7x=-30+2x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+8*y=7
- -1*x+4*y=-10
- -16*x+10*y=-11
- -15*x-19*y=2
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Expresiones idénticas
- uno -x- diecisiete -x^ dos + treinta y cuatro *x- doscientos ochenta y nueve = cero
- 1 menos x menos 17 menos x al cuadrado más 34 multiplicar por x menos 289 es igual a 0
- uno menos x menos diecisiete menos x en el grado dos más treinta y cuatro multiplicar por x menos doscientos ochenta y nueve es igual a cero
- 1-x-17-x2+34*x-289=0
- 1-x-17-x²+34*x-289=0
- 1-x-17-x en el grado 2+34*x-289=0
- 1-x-17-x^2+34x-289=0
- 1-x-17-x2+34x-289=0
- 1-x-17-x^2+34*x-289=O
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Expresiones semejantes
- 1-x-17-x^2-34*x-289=0
- 1-x+17-x^2+34*x-289=0
- 1+x-17-x^2+34*x-289=0
- 1-x-17+x^2+34*x-289=0
- 1-x-17-x^2+34*x+289=0
1-x-17-x^2+34*x-289=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 1 - x - 17 - x + 34*x - 289 = 0
$$\left(34 x + \left(- x^{2} + \left(\left(1 - x\right) - 17\right)\right)\right) - 289 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 33$$
$$c = -305$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{33}{2} - \frac{\sqrt{131} i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{33}{2} + \frac{\sqrt{131} i}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 33$$
$$c = -305$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(33)^2 - 4 * (-1) * (-305) = -131
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{33}{2} - \frac{\sqrt{131} i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{33}{2} + \frac{\sqrt{131} i}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(34 x + \left(- x^{2} + \left(\left(1 - x\right) - 17\right)\right)\right) - 289 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 33 x + 305 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -33$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 305$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 33$$
$$x_{1} x_{2} = 305$$
$$\left(34 x + \left(- x^{2} + \left(\left(1 - x\right) - 17\right)\right)\right) - 289 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 33 x + 305 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -33$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 305$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 33$$
$$x_{1} x_{2} = 305$$
Respuesta rápida
[src]
_____
33 I*\/ 131
x1 = -- - ---------
2 2
$$x_{1} = \frac{33}{2} - \frac{\sqrt{131} i}{2}$$
_____
33 I*\/ 131
x2 = -- + ---------
2 2
$$x_{2} = \frac{33}{2} + \frac{\sqrt{131} i}{2}$$
x2 = 33/2 + sqrt(131)*i/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 33 I*\/ 131 33 I*\/ 131 -- - --------- + -- + --------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{33}{2} - \frac{\sqrt{131} i}{2}\right) + \left(\frac{33}{2} + \frac{\sqrt{131} i}{2}\right)$$
=
33
$$33$$
producto
/ _____\ / _____\ |33 I*\/ 131 | |33 I*\/ 131 | |-- - ---------|*|-- + ---------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{33}{2} - \frac{\sqrt{131} i}{2}\right) \left(\frac{33}{2} + \frac{\sqrt{131} i}{2}\right)$$
=
305
$$305$$
305
Respuesta numérica
[src]
x1 = 16.5 + 5.7227615711298*i
x2 = 16.5 - 5.7227615711298*i
x2 = 16.5 - 5.7227615711298*i